1.1集合的概念校本作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业1 课题：1.1　集合的概念 命题教师：芦冠达 班级 姓名 座号 【自主学习】 知识点一　元素与集合的概念 1．元素：一般地，把___________统称为元素(element)，常用小写的拉丁字母__________表示． 2．集合：把一些______组成的总体叫做集合(set)，(简称为______)，常用大写拉丁字母__________表示． 3．集合相等：指构成两个集合的元素是______的． 4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是_________、_________的． 知识点二　元素与集合的关系 1．属于：如果a是集合A的元素，就说a______集合A，记作______. 2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a______集合A，记作______. 知识点三　常见的数集及表示符号 数集 非负整数集(自然数集) 正整数集 ______ 有理数集 ______ 符号 Z R 知识点四　集合的表示 列举法：把集合的所有元素__________出来，并用__________括起来表示集合的方法叫做列举法． 描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有__________P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法． 【小试牛刀】 1. 用符号“”或“”填空： （1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国______________A，美国__________A，印度____________A，英国_____________A； （2）若，则-1_____________A； （3）若，则3________________B； （4）若，则8_______________C，9.1____________C. 2. 用列举法表示下列集合： （1）大于1且小于6的整数； （2）； （3）． 3. 把下列集合用另一种方法表示出来： （1）； （2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数； （3）； （4）中国古代四大发明 4. 用适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合； （2）反比例函数的自变量组成的集合； （3）不等式的解集 【课堂笔记】 基础达标 一、选择题 1.以下各组对象不能组成集合的是(　　) A.中国古代四大发明 B.地球上的小河流 C.方程x2－1＝0的实数解 D.周长为10 cm的三角形 2.方程组的解集是(　　) A.{x＝3，y＝0} B.{3} C.{(3，0)} D.{(x，y)|(3，0)} 3.下列集合中恰有2个元素的集合是(　　) A.{x2－x＝0} B.{y|y2－y＝0} C.{x|y＝x2－x} D.{y|y＝x2－x} 4.若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　) A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.梯形 5.用描述法表示图中所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是(　　) A.{－2≤x≤0且－2≤y≤0} B.{(x，y)|－2≤x≤0且－2≤y≤0} C.{(x，y)|－2≤x≤0且－2≤y<0} D.{(x，y)|－2≤x<0或－2≤y≤0} 二、填空题 6.已知①∈R；②∈Q；③0∉N*；④π∉Q；⑤－4∉Z.正确的个数为___________. 7.若集合P含有两个元素1，2，集合Q含有两个元素1，a2，且P和Q相等，则a的值为___________. 8.若－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为___________. 三、解答题 9.判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)2，，，，这些数组成的集合有5个元素； (2)方程(x－3)(x＋1)2＝0的解组成的集合有3个元素. 10.用适当的方法表示下列集合： (1)由1，2，3三个数字中的两个数字(没有重复数字)所组成的自然数的集合； (2)方程＋|y－2|＝0的解集. 能力提升 11.由三个数a，，1组成的集合与由a2，a＋b，0组成的集合是同一个集合，求a2 019＋b2 019的值. 12.下面三个集合：A＝{x|y＝x2＋1}；B＝{y|y＝x2＋1}；C＝{(x，y)|y＝x2＋1}. 问：(1)它们是不是相同的集合？ (2)它们各自的含义是什么？ 2023-2024学年高一数学必修第一册校本作业1 课题：1.1　集合的概念 答案详解 【自主学习】 知识点一　元素与集合的概念 1．元素：一般地，把研究对象统称为