精品解析：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

银川市景博中学2023-2024学年第一学期高三年级第二次月考 数学（文科） 一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A B. C D. 2. 命题“若，则”的否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知为奇函数，且时，，则（ ） A. B. C. D. 4. 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（ ） A. 在处取得极大值 B. 是函数极值点 C. 是函数的极小值点 D. 函数在区间上单调递减 8. 已知函数在区间单调递增，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 洞庭湖是我国的第二大淡水湖，俗称八百里洞庭，洞庭湖盛产鳙鱼（俗称胖头鱼），记鳙鱼在湖中的游速为，鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为，已知鳙鱼的游速与成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为，若鳙鱼的速度提高到，那么它的耗氧量的单位数是原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 10. 已知函数若函数有四个不同零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为6 B. 在区间上单调递增 C. 的图像关于直线对称 D. 在区间上共有100个零点 二、填空题：（本小题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数（，且）的图象恒过点______． 14. 曲线在点处的切线方程为_________． 15. 已知函数，则=_________ 16. 已知函数，，若在上恒成立，则实数的取值范围是___________. 三、解答题：（共70分.解答题写出必要的文字说明、证明过程或者验算步骤.第17-21题为必考题，每位考试都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据需要做答.） （一）必考题：（共60分） 17. 已知角α顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且. （1）求m的值； （2）求的值. 18. 已知为二次函数，且满足：对称轴为，． （1）求函数的解析式，并求图象的顶点坐标； （2）在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的单调区间． 19. 已知函数在处有极值2． （1）求，的值； （2）求函数在区间上的最值． 20. 已知函数，，，其中均为实数. （1）若函数的图像经过点，，求的值; （2）如果函数的定义域和值域都是，求的值. （3）若满足不等式，且函数在区间上有最小值，求实数a的值. 21. 已知a为实常数，函数（其中为自然对数的底数） （1）讨论函数的单调性； （2）设，函数有两个零点，求实数a的取值范围． （二）选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分） （选修4-4：坐标系与参数方程） 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）． （1）写出的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标． （选修4-5：不等式选讲） 23. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集; （2）若，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川市景博中学2023-2024学年第一学期高三年级第二次月考 数学（文科） 一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求得解. 【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为. 故选：B 2. 命题“若，则”的否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据否命题的定义，可得答案. 【详解】由命题“若，则”的否命题是“若，则”. 故选：D. 3. 已知为奇函数，且时，，则（ ） A. B. C. D. 【答