7.3 复数的三角表示（4个题型）专练-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.3 复数的三角表示（4个题型） 题型一 复数的三角表示（互换） 1将复数化成代数形式，正确的是（ ） A．4 B．-4 C． D． 2复数（i为虚数单位）的三角形式为 A． B． C． D． 3．把下列复数的三角形式化成代数形式． （1）； （2）． 4复数的代数形式与三角形式互化： （1）； （2）. 题型二 复数的乘、除运算的三角表示及及其几何意义 1.（ ） A．1 B．-1 C． D． 2. A． B． C． D． 3. A． B． C． D． 4.将复数对应的向量绕原点按逆时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是（ ） A．2i B． C． D． 题型三 证明题 （1） ； （2）． 题型四 综合运用 1欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，＝ A．1 B．0 C．－1 D．1＋i 2．（多选）任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A． B．当，时， C．当，时， D．当，时，若为偶数，则复数为纯虚数 3.一般的，复数都可以表示为的形式，这也叫做复数的三角表示，17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系：如果，，那么，这也称为棣莫弗定理.结合以上定理计算：______.（结果表示为，的形式） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$