第2章 机械振动 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 简谐运动的周期性和对称性 [典例]　一个质点在平衡位置O点的附近做简谐运动，它离开O点后经过3 s时间第一次经过M点，再经过2 s第二次经过M点，该质点再经过________ s第三次经过M点。若该质点由O点出发在20 s内经过的路程是20 cm，则质点振动的振幅为________ cm。 [解析]　作出该质点振动的图像如图所示，则M点的位置可能有两个，即如图甲、乙所示的M1、M2。 (1)第一种情况：若是位置M1，由图甲可知＝3 s＋1 s＝4 s，T1＝16 s，根据简谐运动的周期性，质点第三次经过M1时需再经过的时间为Δt1＝16 s－2 s＝14 s。质点在20 s内的路程为20 cm，故由5A1＝20 cm，得振幅A1＝4 cm。 (2)第二种情况：若是位置M2，由图乙可知＝3 s＋1 s＝4 s，T2＝ s。根据对称性，质点第三次经过M2时需再经过的时间为Δt2＝ s－2 s＝ s，质点在20 s内的路程为20 cm，故由15A2＝20 cm，得振幅A2＝ cm。 [答案]　14或　4或 [融会贯通] 简谐运动的周期性和对称性 1．周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能恢复到原来的状态，因此在处理实际问题中，要注意到多解的可能性。 2．对称性 (1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。 (2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。 (3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。 [对点训练] 把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子回到平衡位置，则此弹簧振子的周期可能为(　 ) A．0.1 s B．0.2 s C．0.55 s D．0.4 s 解析：选D　弹簧振子在振动过程中在空间和时间上具有往复性和周期性。振子经0.5 s后回到平衡位置，可能是第一次回到平衡位置，也可能是第二次、第三次、…、第n次回到平衡位置。t＝0.5 s与周期有如下关系：t＝＋＝ (n＝0,1,2，…)，其物理意义为：第一次回到平衡位置用时，此后每过回到平衡位置一次。周期T＝＝ s (n＝0,1,2，…)。当n＝0时，T0＝2 s；当n＝1时，T1＝ s≈0.667 s；当n＝2时，T2＝0.4 s，因此选项D正确。 简谐运动的图像 [典例]　(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，由图可知(　 ) A．频率是2 Hz B．振幅是10 cm C．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负 D．t＝0.5 s时质点所受的回复力为0 [解析]　由题图可知，质点振动的周期为2 s，频率为0.5 Hz，振幅为5 cm，A、B错误；t＝1.7 s时的位移为负，加速度为正，速度为负，C正确；t＝0.5 s时质点在平衡位置，所受的回复力为0，D正确。 [答案]　CD [融会贯通] 1．简谐运动图像的分析 项目 内容 说明 横、纵轴表示的物理量 横轴表示时间，纵轴表示质点的位移 ①振动的图像不是振动质点的运动轨迹 ②计时起点一旦确定，已经形成的图像形状不变，以后的图像随时间向后延伸 ③简谐运动图像的具体形状跟正方向的规定有关 意义 表示振动质点的位移随时间变化的规律 形状 应用 ①直接从图像上读出周期和振幅 ②确定任一时刻质点相对平衡位置的位移 ③判断任意时刻振动质点的速度方向和加速度方向 ④判断某段时间内振动质点的位移、速度、加速度、动能及势能大小的变化情况 2.简谐运动图像问题的处理思路 (1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位。 (2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析。 (3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况。 [对点训练] (2022·韶关高二检测)(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　 ) A．质点振动频率是0.25 Hz B．0～10 s内质点通过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度最大 D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 解析：选ABC　由题图可知，质点振动周期为T＝4 s，振动频率f＝＝0.25 Hz，选项A正确；质点振动的振幅A＝2 cm，在一个周期内质点运动路程为4个振幅，在0～10