第2章 第4节 用单摆测量重力加速度（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

误差分析 1．系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。 2．偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此，要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1，2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。 注意事项 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸缩的线，长度一般在1 m左右，摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时、计数。 二、他版教材实验多融通 (一)鲁科版教材实验方案　 [差异解读] 1．实验原理与实验方案与粤教版实验方案相同。 2．用刻度尺测量线长，不同于粤教版用米尺测量。 (二)人教版教材实验方案　 [差异解读] 1．没有在平衡位置处做记号。 2．用停表测量周期，不同于粤教版的秒表。 3．用刻度尺测量线长，不同于粤教版用米尺测量。 [典例]　在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆，你认为他应选用________图所示的单摆来做实验。 实验原理与操作 (2)实验过程中小博同学分别用了图(a)、(b)所示的两种不同方式悬挂小球，你认为________[选填“(a)”或“(b)”]悬挂方式较好。 (3)某同学用停表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为________s。 [典例]　用单摆测量重力加速度的实验装置如图所示。 (1)若测量结果得到的g值偏大，可能是因为____。(填选项前的字母) A．组装单摆时，选择的摆球质量偏大 B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长 C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动 数据处理和误差分析 (2)下表是某同学记录的实验数据，并做了部分处理。 请计算第5组实验中的T2＝________s2。 (3)将上表数据输入计算机，可得到图2所示的l-T2图像，图线经过坐标原点，斜率k＝0.25 m/s2。由此求得重力加速度g＝________m/s2。(π2＝9.87，此空答案保留3位有效数字) 组次 1 2 3 4 5 6 摆长l/cm 40.00 50.00 60.00 80.00 100.00 120.00 50次全振动时间t/s 63.0 74.0 77.5 89.5 100.0 109.5 周期T/s 1.26 1.48 1.55 1.79   2.19 周期的平方T2/s2 1.59 2.19 2.40 3.20   4.80 [答案]　(1)C　(2)4.00　(3)9.87 (1)重力加速度g与摆球质量无关。 (2)忽略摆球的大小，用悬线长作为摆长，会产生误差。摆长偏小则重力加速度测量值偏小。 (3)l-T2图像的斜率不是重力加速度的值，但和重力加速度有关。　　 创新考查角度和创新思维 r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64 (1)由实验数据得出如图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示________。 (2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为________(保留到小数点后两位)。 (3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)T2r　(2)kg·m2　0.17　(3)不变 2．[数据处理的创新]如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验。 (1)若用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出周期的表达式T＝________。 (2)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期T＝________ s。 (3)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系(T2-L)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝kL＋b，由此可知当地的重力加速度g＝_______