精品解析：四川省达州市渠县渠县中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

四川省渠县中学2023年秋季第一学月考试 初三年级数学试卷 本试卷卷面总分150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（ ） A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＜﹣8 D. x＞﹣8 6. 如图所示，矩形的对角线相交于点．若，则四边形的周长是（ ） A 12 B. 10 C. 18 D. 24 7. 如图，在中，的平分线交于点，过点A作，垂足为点，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 13 C. 16 D. 18 8. 根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的取值范围（ ） 1.1 1.2 1.3 1.4 0.84 2.29 3.76 A. B. C. D. 9. 关于x的分式方程无解，则k的值为（ 　） A. ±3 B. 3 C. －3 D. 无法确定 10. 如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，给出下列结论：①，②，③④，其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，满分28分．请将答案填在答题纸上） 11. 已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__． 12. 已知，则________． 13. 若一个正边形的内角和等于它外角和的倍，则______． 14. 如图，在中，以点C为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以，N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，若，，，则长为_______． 15. 如图，正方形的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形的两边于点M，N．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为 _____． 16. 如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为_____． 17. 如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为的中点，点D在第二象限，且四边形为矩形，P是上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共9个小题，满分88分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 选择适当方法解下列方程： （1）； （2）． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将向下平移3个单位长度得到，画出； （2）将绕点顺时针旋转90度得到，画出； （3）在（2）的运动过程中请计算出扫过的面积． 22. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两根x1，x2，满足（x1+1）（x2+1）＝4，求k的值． 23. 如图，在四边形中，O为对角线的中点，过点O作直线分别与四边形的边交于两点，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）当平分时， ①求证：四边形为菱形； ②当四边形是矩形时，若，求的长． 24. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规