华东师大版八年级数学下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程课件（2份）

倍速课时学练 16.3.1 可化为一元一次方程的分式方程 倍速课时学练 练习与回顾 倍速课时学练 观察与思考 观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？ 分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数 的方程叫分式方程 那我们该如何解这样的方程呢？ 新知讲解 倍速课时学练 小试牛刀 为何一定要检验呢？ 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生了增根的可能。 所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。 解分式方程的步骤 ①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致； ②解去分母后得到的整式方程； ③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。 ④下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会 ，并能奶油小生应用。 倍速课时学练 知识延伸 倍速课时学练 课后练习 小结 本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为： 1、去分母 2、解整式方程 3、检验 4、下结论 方程两边都乘以最简公分母 解得x=c 把x=c代入最简公分母检验 作业： 课本16页第1题 $$ 16.3.2 一元一次方程的分式的应用 （效率问题） 例 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟 能输入2x名学生的成绩，依题意得 解得 经检验， 是原方程的解。并且 ， 符合题意。 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。 练习： 某打字员经过培训后，打字效率相当于原来的三倍，现在打80个字所用的时间比原来少用40 秒钟，问打字员培训前后每分钟打字多少个？ (分配问题）例 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来有多少名送货人员和销售人员。 （销售与利润） 利润率=利润/商品成本 商品利润=商品售价—商品进价 例如 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 练习 某工厂去年盈利25万元，按计划这笔盈利额应是去、今两年盈利总额的20%，今年的盈利额应是多少? （数字问题） 例如 一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？ 例如 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 （速度与路程） 分析：（1）此题的相等关系是什么？ （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表： 汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（小时） 自行车 x 15 15/x 汽车 3x 15 15/3x 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题意，得 15/3x=15/x-2/3 解得 x=15 经检验，15是原方程的根。 由x=15得3x=45. 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时. 练 王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平时直接到校迟20分钟。已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求