第3章 习题课2 机械波的传播（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

习题课2　机械波的传播 核心素养导学 物理观念 (1)掌握波的传播特点。 (2)会用波的图像分析解决波的传播问题。 (3)理解波长、频率和波速的定量关系。 科学思维 (1)能利用波的图像进行波的传播方向与质点振动方向的互判。 (2)根据波的图像和波长、频率、波速的关系解决波的多解问题。 综合提能一　　波的传播方向与质点振动方向的判断 [融通知能] 已知质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有： 1．上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。如图所示。 2．微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移。 方法：作出经微小时间Δt后的波形，可确定各质点经过Δt时间到达的位置，由此可得此刻质点的振动方向。如图所示。 3．同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，这两个箭头总是在曲线的同侧。如图所示，若波向右传播，则P向下运动。 4．带动法 原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。 方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。如图所示。 [典例]　(2022·北京高考)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．t＝T时，质点P4的速度最大 C．t＝T时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为 [解析]　由t＝T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡法”，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；由题图可知，在t＝T时质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；由题图可知，在t＝T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；由题图可知＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝＝，故D正确。 [答案]　D [针对训练] 1.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知(　 ) A．此波沿x轴正方向传播 B．此波沿x轴负方向传播 C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m D．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向 解析：选B　由A点向上振动，可判定波沿x轴负方向传播，故选项B正确，A错误；由波的图像看出，经t＝0.02 s质点A第一次到达最大位移处，则t＝T，T＝0.08 s，经0.04 s，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向，故选项D错误；波传播过程中，质点A并不随波迁移，故选项C错误。 2．(2022·辽宁高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是(　 ) A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ 解析：选A　题中为某时刻波形图，因为传播方向沿x轴正方向，由同侧法可知该时刻质点P运动方向沿y轴正方向，故A正确；质点P位于x轴上方，加速度方向指向平衡位置，该时刻加速度方向沿y轴负方向，故B错误；此后周期内质点P的速度先向上减小后向下增大，通过的路程小于A，故C错误；质点P的运动是上、下振动，不会沿x轴方向运动，故D错误。 3．如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s。若此 时a经平衡位置向上振动，则(　 ) A．此波向右传播 B．b点振动周期为3 s C．c点运动速度大小为2 m/s D．此波在a、d两点之间传播需3 s 解析：选B　此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A错误；由题图可知，这列波的波长为λ＝xad＝6 m，波的周期为T＝＝3 s，故B正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时间t＝＝4.5 s，故D错误。 综合提能二　　波的多解问题 [融通知能] 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性 相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解 空间周期性 沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的