第3章 习题课二 共点力平衡条件的应用（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（粤教版2019）

习题课二　共点力平衡条件的应用 核心素养导学 科学思维 (1)学会应用整体法与隔离法解答多物体的平衡问题。 (2)学会处理动态平衡问题的三种方法。 (3)学会处理平衡中的临界、极值问题。 科学态度与责任 体会共点力的平衡条件在实际问题中的应用。 综合提能一　　整体法与隔离法分析多物体平衡问题 [融通知能] 1．解题关键 分析多物体的平衡问题，关键是研究对象的选取，若一个系统中涉及两个或两个以上的物体，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。 2．整体法和隔离法的选取 (1)如果不涉及系统内物体间的相互作用力，要优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。 (2)如果涉及系统内物体间的相互作用力，则必须采用隔离法，对有关物体单独分析。 [典例体验] [典例]　如图所示，质量为M的半球体放在粗糙水平地面上，细绳一端固定在天花板上，另一端拴住质量为m的可视为质点的光滑小球，小球置于半球体上的A点，细绳与半球体A处的切线平行，半径OA与水平方向的夹角θ＝60°，小球和半球体都处于静止状态(当地重力加速度大小为g)。求： (1)半球体对小球的支持力大小； (2)半球体受到地面摩擦力的大小和方向。 [解析]　(1)对小球进行受力分析，将重力沿A点所在处的切线方向和垂直于切线的方向进行分解，如图1所示，根据共点力平衡的条件可知，半球体对小球的支持力FN＝mgsin θ，解得FN＝mg， 细绳对小球的拉力T＝mgcos θ，解得T＝mg。 (2)对小球和半球体构成的整体进行受力分析，将细绳对小球的拉力沿水平方向与竖直方向分解，如图2所示， 由水平方向上受力平衡有f＝Tsin θ，解得f＝mg，方向水平向左。 [答案]　(1)mg　(2)mg，方向水平向左 [针对训练] 1.(2022·潮州高一检测)(多选)在班级的晚会中，物理老师表演了一个节目，用4个可乐瓶在水平地面上叠放成如图所示的形状，晚会结束后同学们用所学物理知识进行了分析，下列说法正确的是(　 ) A．张同学认为2号瓶对1号瓶的作用力方向斜向右上方 B．陈同学认为1号瓶的重心正好在与2号瓶接触点的正上方 C．吕同学认为地面对4号瓶的支持力大小等于4个瓶子(包括里面可乐)的总重力 D．刘同学认为如果地面是光滑的，物理老师表演一样会成功 解析：选BCD　2号瓶对1号瓶的作用力必须与1号瓶所受的重力平衡，所以该作用力的方向必须是竖直向上的，且1号瓶的重心正好在与2号瓶接触点的正上方，A错误，B正确；将4个可乐瓶视为一个整体，地面对4号瓶的支持力等于整体重力，C正确；地面是水平的，整体受到的支持力与重力保持平衡，不需要摩擦力也能成功，D正确。 2．(2023·揭阳高一检测)2023年春节期间，大街上到处洋溢着节日的气息，一盏盏大红灯笼展现出节日的喜庆。如图所示，三根轻绳a、b、c将甲、乙两只灯笼悬挂起来并处于静止状态。轻绳a、c与竖直方向的夹角分别为37°和53°角，轻绳b沿水平方向。已知甲的质量m＝1.2 kg，且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)细绳a的拉力的大小Fa。 (2)细绳c的拉力的大小Fc。 解析：(1)以甲为研究对象，根据受力平衡条件Facos 37°＝mg，解得Fa＝15 N。 (2)设b绳的拉力为Fb，由甲知Fb＝mgtan 37°， 再由乙受力分析，由受力平衡条件Fcsin 53°＝Fb， 联立解得Fc＝11.25 N。 答案：(1)15 N　(2)11.25 N 　　　　　　　　综合提能二　　物体的动态平衡问题 [融通知能] 1．动态平衡问题的特点 通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 2．处理动态平衡问题常用的方法 图解法 对研究对象的任一状态进行受力分析，根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。题型特点是：①合力大小和方向不变，②一个分力的方向不变 解析法 适用于求解直角三角形或正交分解类问题，列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变化情况的方法 相似三角形法 适用于求解的是一般形状三角形问题，做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形，由力三角形与几何三角形相似，求解问题 [典例体验] [典例]　(2021·湖南高考)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　 ) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持