第2章 习题课一 匀变速直线运动的推论（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（粤教版2019）

习题课一　匀变速直线运动的推论 核心素养导学 物理观念 (1)理解平均速度公式及应用。 (2)理解中点位置的瞬时速度公式及应用。 (3)理解逐差相等公式及应用。 (4)理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用。 科学思维 (1)能利用匀变速直线运动的位移、速度及平均速度的定义式推导出平均速度公式。 (2)能利用匀变速直线运动的速度与位移关系式推导出中点位置的瞬时速度公式。 (3)能利用匀变速直线运动的位移公式推导出逐差相等公式。 (4)能利用匀变速直线运动的位移、速度公式推导出初速度为零的匀加速直线运动的推论。 科学态度与责任 体会应用上述推论解决实际问题。 综合提能一　平均速度公式的理解及应用 [融通知能] 1．平均速度公式：＝v＝ 匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半。 2．推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为vt 由s＝v0t＋at2得，平均速度＝＝v0＋at① 由vt＝v0＋at知，当t′＝时有v＝v0＋a·② 由①②得＝v 又vt＝v＋a·③ 由②③解得v＝ 综上所述有＝v＝。 [特别提醒]　公式＝v＝ 只适用于匀变速直线运动，＝ 适用于所有运动。 [典例体验] [典例]　某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。 [解析]　法一：基本公式法 设最大速度为vmax， 由题意得s＝s1＋s2＝a1t12＋vmaxt2－a2t22， t＝t1＋t2，vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2， 解得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。 法二：平均速度法 由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半， 即＝＝， 由s＝t得vmax＝＝5 m/s。 [答案]　5 m/s /方法技巧/　四个运动学公式的“巧选”问题 运动学公式中常涉及v0、vt、a、t、s五个物理量，根据已知量和待求量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果： 题目的条件 优先选用的公式 无位移s，也不需要求位移 速度公式：vt＝v0＋at 无末速度vt，也不需要求末速度 位移公式：s＝v0t＋at2 无运动时间t，也不需要求运动时间 速度与位移公式：vt2－v02＝2as 无加速度a，也不需要求加速度 平均速度公式法：s＝t [针对训练] 1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δs所用时间为t1。紧接着通过下一段位移Δs所用时间为t2，则该物体运动的加速度为(　 ) A．　　　　　　 B． C． D． 解析：选A　物体做匀加速直线运动通过前一段位移Δs所用的时间为t1，平均速度为1＝，物体通过后一段位移Δs所用的时间为t2，平均速度为2＝，由t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速 度可知，速度由1变化到2的时间为Δt＝，所以加速度a＝＝，A正确。 2．(2022·广州高一检测)世界一级方程式锦标赛(简称F1)，是国际汽车运动联合会举办的最高等级的年度系列场地赛车比赛。假设在某次比赛中，赛车启动时从静止开始做匀加速直线运动，达到速度v所需时间为t，则此过程赛车的运动距离为(　 ) A．vt　　　　　　　　　　 B． C．2vt D．不能确定 解析：选B　赛车加速运动距离为s＝·t＝·t＝，B正确。 3.某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则0～t1时间内物体的平均速度(　 ) A．等于 B．大于 C．小于 D．条件不足，无法比较 解析：选B　若物体在0～t1时间内做匀加速直线运动，作出其v-t图线如图所示，由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移可知，物体实际运动的位移大小大于物体做匀加速直线运动的位移大小，运动时间相同，则物体实际运动的平均速度大于物体做匀加速直线运动的平均速度，即1＞＝，B正确。 综合提能二　　中点位置的瞬时速度公式的理解及应用 [融通知能] 1．中点位置的瞬时速度公式：v＝ 匀变速直线运动中，任意一段位移中点位置的瞬时速度等于该段位移初、末速度的“方、均、根”值。 2．推导：如图所示，前一段位移v2－v02＝2a·，后一段位移vt2－v2＝2a·，所以有v2＝·(v02＋vt2)，即有v＝ 。 [典例体验] [典例]　(多选)一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有(　 ) A．物体经过AB位移中点的速度大小为 B．物体经过AB位移中点的速度大小为 C．若为匀减速直线运动，则v3＜ D．在匀变