第2章 习题课一 匀变速直线运动的推论（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（粤教版2019）

习题课一　匀变速直线运动的推论

核心素养导学

 

 

综合提能一　平均速度公式的理解及应用

[融通知能]

1．平均速度公式：＝v＝

匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半。

2．推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为vt

由s＝v0t＋at2得，平均速度＝＝v0＋at①

由vt＝v0＋at知，当t′＝时有v＝v0＋a·②

由①②得＝v

又vt＝v＋a·③

由②③解得v＝

综上所述有＝v＝。

[特别提醒]　公式＝v＝ 只适用于匀变速直线运动，＝ 适用于所有运动。

 

[典例体验]

[典例]　某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。

[解析]　法一：基本公式法

设最大速度为vmax，

由题意得s＝s1＋s2＝a1t12＋vmaxt2－a2t22，

t＝t1＋t2，vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2，

解得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。

法二：平均速度法

由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，

即＝＝，

由s＝t得vmax＝＝5 m/s。

[答案]　5 m/s

/方法技巧/　四个运动学公式的“巧选”问题

运动学公式中常涉及v0、vt、a、t、s五个物理量，根据已知量和待求量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果：

 

[针对训练]

1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δs所用时间为t1。紧接着通过下一段位移Δs所用时间为t2，则该物体运动的加速度为(　 )

A．　　　　　　 B．

C．  D．

解析：选A　物体做匀加速直线运动通过前一段位移Δs所用的时间为t1，平均速度为1＝，物体通过后一段位移Δs所用的时间为t2，平均速度为2＝，由t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速