专题04 整式（考点清单，2考点12种题型）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题04 整式（考点清单） 考点一 代数式 【考试题型1】判断代数式 【解题方法】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式． 【典例1】（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）下列各式中，不是代数式的是（    ） A．-3 B． C． D． 【专训1-1】（2022秋·全国·七年级期末）下列式子中，代数式有（    ）．A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【专训1-2】（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）下列各式中，是代数式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考试题型2】列代数式 【解题方法】列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲。 列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“· ” 。 (2)数字通常写在字母前面。 (3)带分数与字母相乘时要化成假分数。 (4)除法常写成分数的形式。 【典例2】（2022秋·广西梧州·七年级校考期中）小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（    ）岁 A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16 【专训2-1】（2022秋·安徽六安·七年级统考期末）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（    ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 【专训2-2】（2022秋·河南新乡·七年级统考期中） 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】 A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元 C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元 【专训2-3】（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）“的平方与5的和的相反数减去的差”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【考试题型3】代数式表示的实际意义 【解题方法】准确理解代数式表达的意义是解题的关键． 【典例3】（2022秋·浙江宁波·七年级余姚市梨洲中学校考期中）下列关于“代数式”的意义叙述正确的有（    ）个． ①x的4倍与y的2倍的和是； ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米； ③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元． A．3 B．2 C．1 D．0 【专训3-1】（2022秋·河北邯郸·七年级统考期末）代数式的正确含义是（    ） A．乘减 B．的倍减去 C．与的差的倍 D．与的积减去 【专训3-2】（2022秋·河南商丘·七年级统考期中）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（　　） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 【专训3-3】（2022秋·广西北海·七年级统考期中）新冠疫情期间间，某药店店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以（）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是 A．将原价打6折之后，再降低8元 B．将原价降低8元之后，再打3折 C．将原价降低8元之后，再打6折 D．将原价打8折之后，再降低6元 考点二 整式 【考试题型4】单项式的判断 【解题方法】数或字母的积组成的式子叫做单项式．单独的一个数或字母也是单项式． 【典例4】（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）在代数式中有多少个单项式（　　） A．1个单项式 B．2个单项式 C．3个单项式 D．4个单项式 【专训4-1】（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）在代数式：，，0，，，，中，单项式有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【考试题型5】指出单项式的系数与次数 【解题方法】 单项式的系数的概念：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 【易错点】： 1）一个单项式中只含有字母因数，它的系数是1或者-1，不能认为是0。 2) 一个单项式是一个常数时，它的系数就是它本身。 3）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。例如：-（3x）的系数是-3 4）圆周率π是常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。 单项式的次数的概念：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。