专题03 轴对称图形【考题猜想，40题10种题型】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题03 轴对称图形（30题5种题型） 一、利用成轴对称的性质求解（共4小题） 1．（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）如图，和关于直线对称，与的交点F在直线上．    (1)图中点D的对应点是点____________，的对应角是____________； (2)若，，则的长为____________ (3)若，，求的度数． 2．（2022秋·广东韶关·八年级校联考期中）如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 3．（2022秋·吉林松原·八年级统考期中）如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，求的度数． 4．（2022秋·江西赣州·八年级统考期中）（1）如图1，四边形与四边形关于直线l对称．连接、．设它们相交于点P．请作出点P关于直线l对称的对称点Q． （2）如图2，已知五边形和关于直线m对称，请用无刻度的直尺画出直线m． 二、折叠问题（共3小题） 5．（2022秋·福建福州·八年级统考期中）如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求的周长 6．（2022秋·湖北宜昌·八年级枝江市实验中学校考期中）如图是个直角三角形纸片，且：：：：，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为．    (1)若，求的面积． (2)若，求的值． 7．（2022秋·山东济宁·八年级统考期末）（1）我们已经知道，在中，如果，则，下面我们继续研究∶如图①，在中，如果，则与的大小关系如何？为此，我们把沿的平分线翻折，因为，所以点落在边的点处，如图②所示，然后把纸展平，连接，接下来，你能推出与的大小关系了吗？试写出说理过程． （2）如图③，在中，是角平分线，且，求证：． （3）在（2）的条件下，若点、分别为、上的动点，且，，则的最小值为________． 三、画轴对称图形（共4小题） 8．（2022秋·浙江绍兴·八年级校考期中）如图正方形网格中的每一个小正方形边长都是1． (1)画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形． (2)求图中这棵树的面积． 9．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）如图，在的网格中，每一个小格都是边长为1的正方形． (1)画出关于的轴对称图形，使点的对称点为点，连接； (2)直接写出的面积为________． 10．（2022秋·江苏扬州·八年级校考期中）如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线成轴对称的； (2)的面积是 ． (3)在直线上找一点，使的长最短，为______． 11．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC为格点三角形． (1)如图1，计算图中格点△ABC的面积为_______； (2)如图，图2、图3、图4都是6×6的正方形网格，点M、点N都是格点 ①在图2中作格点△MNP，使△MNP，与△ABC全等； ②在图3中作格点△MDE，使△MDE由△ABC平移而得； ③在图4中作格点△NFG，使△NFG与△ABC关于某条直线对称． 四、设计轴对称图案（共5小题） 12．（2022秋·广东韶关·八年级统考期末）如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的三个小方格已涂黑，请你用四种方法在图中再涂黑一个小方格，使它成为轴对称图形． 13．（2022秋·吉林延边·八年级统考期末）如图是小正三角形组成的网格，每个网格里已经有3个涂上了阴影的小正三角形．在每个网格里，再将两个小正三角形涂上阴影，使得整个阴影部分构成轴对称图形．（每个网格里的阴影部分的图形不能相同） 14．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复． 15．（2022秋·北京·八年级北京市第一六六中学校考期中）如图，在的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案． (1)若将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，涂法共有_________种． (2)请在下面的备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案，并画出对称轴． 16．（2022春·新疆吐鲁番·八年级统考期末）在的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图． 五、利用角平分线的性质定理求解（共3小题） 1