精品解析：福建省泉州市凌霄中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

泉州市凌霄中学2022～2023学年度上学期期中考 初二年数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 有理数9的平方根是（ ） A B. C. 3 D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列实数中，有理数是（ ） A B. C. D. 4. 多项式4ab2+16a2b2﹣12a3b2c的公因式是（　　） A. 4ab2c B. ab2 C. 4ab2 D. 4a3b2c 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 同位角相等，两直线平行 C. 若a，b是有理数，则 D. 如果，那么与是对顶角 6. 下列因式分解错误的是(　　) A. B. C. D. 7. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 8. 如果是一个完全平方式，那么的值为（ ）． A. 6 B. C. D. 不能确定 9. 如图，，点E在上，则全等三角形共有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（　　） ①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC． A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：________. 12 若，，则=__________. 13. 如果一个正数的平方根分别为和，则______ 14. 已知：，则代数式的值为_____________． 15. 把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”形式：如果______________，那么_________________． 16. 如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为________cm． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 计算： （1） （2） 19. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝，y＝1﹣． 21. 已知实数满足，求的平方根. 22. 已知,,求下列各式的值： ； ． 23 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 24. 如图，点E、F在BC上，，，，与交于点G，求证：是等腰三角形． 25. 在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上． （1）∠A＝∠B＝　 　； （2）如图1中，若PO＝PD，∠OPD＝45°，证明△BOP是等腰三角形； （3）如图2中，若AB＝10，点P在AB上移动，且满足PO＝PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，求出PE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州市凌霄中学2022～2023学年度上学期期中考 初二年数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 有理数9的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，记作：，根据概念即可得到答案． 【详解】解：根据平方根的定义可得： 有理数9的平方根是， 故答案选：A． 【点睛】本题考查了平方根的概念，解题的关键是区分平方根和算术平方根． 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项合并法则，幂的乘方，同底数幂的乘法等知识逐项判断，可以得到结果． 【详解】A项，，故本项错误，不符合题意； B项，，故本项正确，符合题意； C项，，故本项错误，不符合题意； D项，与不是同类项无法进行加法运算，故本项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项合并法则，幂的乘方，同底数幂的乘法等知识，掌握相应的运算法则是解答本题的关键． 3. 下列实数中，有理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【详解】解：是有理数； ，，是无理数． 故选D． 【点睛】本题考查了无理数与无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方