高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线的方程+圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线的方程+圆的方程） 一、单选题 1．（2023秋·江西·高二统考阶段练习）过点且一个方向向量为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏泰州·高二统考期中）设直线的倾斜角分别为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高二专题练习）已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高二专题练习）点的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高二专题练习）若直线与互相平行，且过点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·广东广州·高三广州市协和中学校考阶段练习）直线被圆截得的弦长为2，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·海南海口·高二校考期中）已知实数x，y满足方程，则的最大值和最小值分别为（    ） A．、 B．， C．， D．， 8．（2023秋·河南周口·高二统考期末）已知点，若点C是圆上的动点，则面积的最小值为(    ) A．3 B．2 C． D． 二、多选题 9．（2023秋·福建莆田·高二校考期末）下列说法正确的有（    ） A．直线过定点 B．过点作圆的切线，则的方程为 C．圆上存在两个点到直线的距离为2 D．若圆与圆有唯一公切线，则 10．（2023秋·福建龙岩·高二校联考期中）已知直线，，，则下列结论正确的是（    ） A．当时，直线的倾斜角为 B．直线过定点 C．当时，直线在轴上的截距为 D．当时，直线与直线平行 11．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高二哈九中校考期末）已知圆，直线，圆上恰有4个点到直线的距离都等于1，则的值可以是（    ） A． B．1 C． D． 12．（2023秋·全国·高二专题练习）若实数、满足条件，则下列判断正确的是（    ） A．的范围是 B．的范围是 C．的最大值为1 D．的范围是 三、填空题 13．（2023·全国·高二专题练习）若表示圆，则实数的值为 . 14．（2023秋·高二课时练习）经过点和两直线；交点的直线方程为 . 15．（2023秋·广东广州·高二铁一中学校考阶段练习）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 . 16．（2023秋·福建漳州·高二漳州三中校考期中）若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是 . 四、解答题 17．（2023秋·吉林白城·高二校考期中）已知顶点，边上的高为且垂足为E. (1)求边上中线所在的直线方程； (2)求点E的坐标． 18．（2023秋·甘肃甘南·高二校考期末）在平面直角坐标系xOy中，圆O以原点为圆心，且经过点. (1)求圆O的方程； (2)若直线与圆O交于两点A，B，求弦长. 19．（2023秋·重庆渝北·高二重庆市两江育才中学校校考期末）已知直线，直线过点，______．在①直线的斜率是直线的斜率的2倍，②直线不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题． (1)求的方程； (2)若与在x轴上的截距相等，求在y轴上的截距． 20．（2023秋·河南安阳·高二安阳市第三十九中学校考阶段练习）已知圆C经过，，三点. (1)求图C的方程： (2)设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程. 21．（2023秋·山东潍坊·高二寿光现代中学校考阶段练习）已知圆的圆心在直线上， 且过点． (1)求圆的方程； (2)已知圆上存在点，使得的面积为，求点的坐标． 22．（2023春·四川南充·高二四川省南充高级中学校考开学考试）已知点到的距离是点到的距离的2倍. (1)求点的轨迹方程； (2)若点与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线的方程+圆的方程） 一、单选题 1．（2023秋·江西·高二统考阶段练习）过点且一个方向向量为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据方向向量求得斜率为，然后点斜式求解即可. 【详解】由题知，直线的方向向量为， 所以斜率为， 因为过点， 所以直线方程为，即， 故选：A 2．（2023秋·江苏泰州·高二统考期中）设直线的倾斜角分别为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据直线方程分别求解每条直线斜率，然后根据斜率判