河南省郑州市航空港区全区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

七年级数学学科·试题卷 说明：本试卷共4页，满分100分，考试时间100分钟。 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列运算中，正确的是（　　） A．a8÷a2＝a4 B．（a3）4＝a12 C．a2+a2＝a4 D．3a2•a3＝3a6 2．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠B＝∠DCE D．∠D＋∠DAB＝180° 3.2021年5月15日，天问一号”成功着陆，我国成为世界上第三个登陆火星的家.VLBI技术在我国探月和深空探测工程中的应用功不可没，“超级望远镜”团队已经观测“天问一号”探测器近100次，测量精度达到0.0000000001秒.数据0.0000000001用科学记数法表示为（　　） A．1×10－9 B．0.1×10－9 C．1×10－10 D．0.1×10－10 4.如图，亮亮想测量某湖A，B两点之间的距离，他选取了可以直接到达点A，B的一点C，连接CA，CB，并作BD∥AC，截取BD＝AC，连接CD，他说，根据三角形全等的判定定理，可得△ABC≌△DCB，所以AB＝CD，他用到三角形全等的判定定理是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 5.一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最大值是（　　） A.11 B.12 C.13 D.14 6.梦想从学习开始，事业从实践起步.下表是马老师近一周内每天登录“学习强国”APP，学习的积分情况，则下列说法错误的是（　　） 学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7 周积分w/（分） 55 110 160 200 254 300 350 A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B．周积分随学习天数的增加而增加 C．周积分w与学习天数n的关系式为w=50n D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同 7.如图，有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形的面积之和为（ ）. A. 11 B. 9 C. 21 D. 23 8.用边长为1的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　） A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ＞5 D．PQ≥5 10.小彬观看了《中国诗词大会》后，用邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站.儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（　　） 二、填空题(每空3分，共15分) 11.计算：－12＋20220÷()－2＝___． 12.随着郑州市核酸检测常态化，郑州航空港区每位中小学生都精心制作了核酸检测二维码胸牌。如图是小铭同学的核酸检测二维码示意图，用黑白打印机打印于边长为10 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为　 　cm2 . 13. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于号AC长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　 　cm． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在A边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝　 　． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥BE于点E，且∠ABE＝∠ABC.若BE＝2，则BC＝________. （第13题） （第14题） （第15题） 三、解答题(共55分) 16.（5分）先化简再求值： （3x－2y）（﹣2y－3x）－（2y－3x）2，其中x =﹣1，y = ； 17.（8分）完成下面推理过程 已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC， 求证：∠FDE＝∠DEB的理由： ∵DE∥BC（已知）