1.4二次函数的应用随堂练习-2023—2024学年浙教版数学九年级上册

1.4二次函数的应用随堂练习-浙教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A．60 B．65 C．70 D．75 2．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A． B． C． D． 3．如图，矩形中，边，为边上任意一点，点，同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位．设，同时出发秒时，的面积为．则下列反映与的函数关系的大致图象可能正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为（0≤x≤3），则水管长为(   ) A．1m B．2m C．m D．3m 6．如图，一单杠高米，两立柱之间的距离为米，将一根绳子的两端拴于立柱与铁结合处，绳子自然下垂呈抛物线状态，一身高米的小女孩站在离立柱米处，其头刚好触上绳子，则绳子最低点到地面的距离为（ ）米． A．0.16 B．0.2 C．0.4 D．0.64 7．如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降（    ）米． A．1米 B．2米 C．3米 D．10米 8．一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车米时交通灯由红变绿，汽车开始做变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的路程，那么，此人（    ） A．可在7秒内追上汽车 B．可在9秒内追上汽车 C．不能追上汽车，但期间最近距离为米 D．不能追上汽车，但期间最近距离为7米 9．童装专卖店销售一种童装，已知这种童装每天所获得的利润y（元）与童装的销售单价x（元）之间满足关系式y=－x2+50x+500，则要想每天获得最大利润，单价需为（ ）． A．25元 B．20元 C．30元 D．40元 10．若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（    ） A．16 B．17 C． D． 二、填空题 11．军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y＝－x2＋6x．经过 秒时间，炮弹落到地上爆炸了． 12．以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt4.9t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）．若h1＝2h2，则t1：t2＝ ． 13．如图，在矩形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点A运动． P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为（单位：秒），的面积为．则关于的函数表达式为 ．    14．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是：，则小球运动中的最大高度是 m． 15．如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降 米． 16．若a为实数，且，，整数b有 个． 17．如果抛物线与x轴交于不同的两个点，那么m的取值范围是 ． 18．把足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式,经 秒后足球回到地面. 19．如图，正方形和正方形在平面直角坐标系中，点，，在上，点为坐标原点． 点为的中点，抛物线经过，，三点，则的值为 ． 20．如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕