精品解析：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题

三门峡市2022—2023学年度高三11月阶段性考试 数学（理科） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. “”是“函数与x轴只有一个交点”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设函数，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 32 D. 33 4. 已知正项等比数列首项为1，且成等差数列，则前6项和为（ ） A. 31 B. C. D. 63 5. 已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰或直角三角形 7. 函数在上的图像为（ ） A. B. C. D. 8. 数列中，，且对任意都有，若，则（ ） A B. C. D. 9. 中，点为上的点，且，若 ，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在角的终边上，点在角的终边上，则实数a的值为（ ） A. B. 6 C. 6或 D. 或1 11. 锐角中，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数及其导函数定义域均为R，若，均为偶函数，对于以下结论①，②，③，④. 其中正确的结论个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 若“”是“”的必要条件，则的取值范围是________． 14. 设等差数列公差不为0，，若是与的等比中项，则k等于______. 15. 窗运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是______． 16. 若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数． （1）求函数的最大值； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间 18. 设是等比数列，其前项的和为，且，. （1）求的通项公式； （2）若，求的最小值. 19. 已知函数，其中.若存在实数，使得关于的方程有两个不同的实数根. （1）求的整数值； （2）设函数取的最大整数值.若在上单调递增，求实数的取值范围. 20. 已知等差数列公差为-1，且. （1）求数列的通项公式与前n项和； （2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围. 21. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积． （1）若，求的值； （2）求的取值范围． 22. 已知函数（为常数）的图象在处的切线方程为. (1)判断函数的单调性； (2)已知，且，若对任意，任意，与中恰有一个恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三门峡市2022—2023学年度高三11月阶段性考试 数学（理科） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析