第13章 轴对称（易错必刷30题12种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

第13章 轴对称（易错必刷30题12种题型专项训练） 一．线段垂直平分线的性质（共3小题） 1．（2022秋•武汉期中）如图，∠B＝20°，∠C＝35°，若MP和FN分别垂直平分AB和AC，则∠PAF等于（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 2．（2022秋•镇江期中）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，点E在BC的垂直平分线上，∠A＝70°，∠ABD＝25°，则∠ACE的度数等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．50° 3．（2022秋•扬州期中）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E． （1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数． 二．等腰三角形的性质（共2小题） 4．（2022秋•北仑区校级期中）已知实数x，y满足（x﹣3）2+|y﹣4|＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．9或12 B．10或11 C．10 D．11 5．（2022秋•思明区校级期中）已知等腰三角形的两边长分别为10和4，则三角形的周长是 　 　． 三．等腰三角形的判定（共2小题） 6．（2022秋•成武县期中）下列条件中能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝80° C．AB＝AC＝2，CB＝4 D．AB＝3，BC＝7，周长为13 7．（2022秋•邹城市期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数有 　 　个． 四．等腰三角形的判定与性质（共6小题） 8．（2022秋•沭阳县期中）如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，AB＝5，AC＝7，则△AMN的周长为 　 　． 9．（2022秋•黔东南州期中）如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．若AC＝6cm，EC＝4cm，则DE＝　 　cm． 10．（2022春•五华区校级期中）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝4，ED＝8，求EB+DC＝　 　． 11．（2022秋•朝阳区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝70°，D为边BC中点，点N在线段AD上，点M在边AB上，且NM∥AC，BN＝3． （1）求∠CAD度数． （2）△BMN的周长为 　 　． 12．（2022秋•南昌期中）用一条长为24cm细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？ （3）若等腰三角形的腰长为acm，求a的取值范围？ 13．（2022秋•闽侯县期中）如图，在△ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F，过点C作CG⊥BD，垂足为点G． （1）求证：∠BCD＝2∠ABF； （2）判断△BCF的形状，并说明理由． 五．等边三角形的性质（共1小题） 14．（2022秋•大埔县期中）等边三角形ABC中，若点A（﹣2，0），B（4，0），则点C的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 六．等边三角形的判定（共1小题） 15．（2022秋•桓台县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB． 求证：△AED为等边三角形． 七．等边三角形的判定与性质（共1小题） 16．（2022秋•岳麓区校级期中）用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为 　 　cm． 八．含30度角的直角三角形（共3小题） 17．（2022秋•金州区期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则BC和CE的数量关系是（　　） A．BC＝CE B．BC＝2CE C．BC＝3CE D．无法确定 18．（2022秋•大石桥市期中）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°．DE垂直平分AB，交BC于点E．若BE＝10cm．则AC＝（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．10cm 19．（2022春•市中区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为VP＝2cm/s，VQ＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts． （1）当t为何值