25.1 比例线段 　 课件 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

EN 25.1 比例线段 OE 探究活动 活动1 1.合作学习：计算下列网格中三角形各边的长度，将数据填入表格中。 AB AB AB AB BC BC BC A BC 2.交流总结：观察分析表格数据，小组有什么发现？ 探究活动 在四条线段中，如果其中硒条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段。 如果a,b,c,d四条线段是比例线段，那么分=音 如果b,c,a,d四条线段是比例线段，那么 交流讨论： 如何来判断已知的四条线段成比例呢？ 归纳总结 方法归纳 把各线段长按从小到大的顺序排列，用最短的线段长度 乘以最长的线段长度，再计算中间两条线段长度的乘积，如 果积相等，一定成比例，如果积不相等，一定不成比例。 注意！！！ 进行大小排列前，一定要把单位化为统一的。 课堂总结 如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长 线段的比 度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们 AB m 长度的比，即AB:CD=m:n,或写成 CD n 成比例线段 四条线段a,b,c,d,如果a与b的比等于c与d的 成比例线段 比，即8分， 那么这四条线段a,b,c,d叫做 成比例线段，简称比例线段 入 成比例引入 比例线段 比例的性质 比例性质应用 小结 探究活动 活动2 探究黄金分割点 A B 较短的 较长的 CB AC 较长的 整线段 一条线段AB上有一点C,将线段分成两条线段，如果较短的线 段与较长的线段的比等于较长的线段的比相等，我们就称线段AB 被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原 线段AB的比叫做黄金分割比。 探究活动 思考： 活动2 探究黄金分割点 1.一条线段上的黄金分割点有几 1-X 个？可以怎么描述？ A C B 较短的 较长的 CB AC 较长的 整线段 AC AB 1-x x x2+x-1=0 2.如果点C是线段AB的黄金分割 点，那么较短的线段与原线段的 解得：x-510.618 比值是什么呢？ BC 3-5 ≈0.382 (线段比不可能为负数，舍去) AB 2 2 知识运用 例2： 活动2探究黄金分割点 东方明珠塔，塔高468米.在设计的最 初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为 1-X 了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协 调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分 B 割点处设计一个球体，请你计算这个球体距 离地面的高度.（精确到百分位） 较短的 较长的 较长的 整线段 AC 5-1 AB ≈0.618 2 精确值近似值 知识运用 黄全分割制的魅力 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割， 看起来就越美.