24.1 一元二次方程 课件 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

第二十四章一元二次方程 24.1一元二次方程 导入新课 课堂小结 新知探究 学习目标 当堂练习 学习目标 1.理解一元二次方程的概念.（难点) 2根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.（重点) 温故知新 1含有 的等式叫做方程 2.我们已经学过的方程有 ,其中 都是 3.使方程左右两边相等的 的值叫做这个方程的解 未知数 元一次方程 整式方程 二元一次方程 字母 元二次方程 二元一次方程 有理方程 未知数 三元一次方程 三元一次方程 简单方程 分式方程 元一次方程23 4 5 123 温故知新 1.下列式子哪些是方程？ 2+6=8 没有未知数 2x+3 代数式 5x+6=22 一元一次方程 +3y=8 二元一次方程 x-5<18 不等式 4-2=9 分式方程 2.什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式 方程叫做一元一次方程 想一想：什 么叫一元二 次方程呢？ 讲授新课 凸一元二次方程的概念 问题1：如图，5m长梯子斜靠墙上，梯子底端与墙距离是 3,如果梯子底端向右滑动距离与梯子顶端向下滑动 距离相等，求梯子滑动距离。 设梯子滑动距离为xm 根据勾股定理 4 m 可得方程，（4-x)+(3+x)=5 该方程中未知数 3加 x m 的个数和最高次 数各是多少？ 问题2：如图，大小两个四边形都是矩形，且阴影部分面 积为800.请列出关于X的方程。 2x 2x 解：根据题意，列方程： (40-4x)(60-2x)=800 60 化简，得： x2-40x+200=0 40 该方程中未知数 的个数和最高次 数各是多少？ 观察与思考 (4-x)+(3+x)=52x2-40x+200=0以上方程都不是 一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪 里？它们有什么共同特点呢？ 特点： ①都是整式方程； ②只含一个未知数： ③未知数的最高次数是2. 知识要点 ◆一元二次方程的概念 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为 ax2+bx+c=O(a,b,c为常数，a0)的形式，这样的方程叫做 一元二次方程 ◆一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，≠0) x2称为二次项， a称为二次项系数. bx称为一次项， b称为一次项系数， c称为常数项， 想一想为什么一般形式中x+bx+c=0要限制 a≠0，b、c可以为零吗？ 当a=0时 bx+c=0 当a≠0，b=0时， aX+c三0 当a≠0，c=0时， ax+bx=0 当a≠0，b=c=0时，> ax=0 总结：只要满足a≠0，b,c可以为任意实数