16.2 线段的垂直平分线（三）） 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

16.2线段的垂直平分线（三） 邱县第二中学王亚鑫 回顾旧知 1.什么是尺规作图？尺规的基本作用是什么？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图 尺规作图的工具只能是直尺和圆规，其中直尺用来作直线、线段、射 线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等. 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在 2.常用的作图语言 (1)过点×、×作线段或射线、直线； (2)连结两点X、X; (3)在线段×或射线X上截取XX=XX: (4)以点×为圆心，以×X的长为半径作圆（或画弧），交×× 于点X: (5)延长××到点×，使X×=X×。 自学指导1 自学课本118页例3的作图过程，自己在课 本上尺规作图。 例题讲解 例3已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线. 作法： (1) 分别以A、B两点为圆心，以 大于AB的一半的长为半径画弧，两 弧交于C、D两点； 360 360 (2)过点C、D作直线CD,直线C A B 即为所求作线段AB的垂直平分线 例题讲解 例3已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线. 回想垂直平分线性质的逆定理 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 两点确定一条直线 只要作出到线段AB两端距离相等的两个点，连接这两个点 就作出了线段AB的垂直平分线。 例题讲解 例3已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线. 作法： (1) 分别以A、B两点为圆心，以 大于AB的一半的长为半径画弧，两 弧交于C、D两点； 360 360 (2)过点C、D作直线CD,直线C A B 即为所求作线段AB的垂直平分线 自学指导2 自学课本118页例4的作图过程，自 己在课本上尺规作图。 巩固新知 已知：如图，点P在直线AB上，求作经过点P,且垂直 于点AB的直线。 (1)以点P为圆心，适当长 为半径画弧，交直线AB于 点C,D. (2)分别以点C,D为圆心，适 当长为半径，在直线AB的 另一侧画弧， 两弧交于一点 Q (3)连接PQ. 直线PQ即为所求。 例题讲解 例4已知线段AB及AB外一点P,求作 经过点P且垂直于AB的直线 (1)以点P为圆心，适当长为半径画弧，交直线 AB于点C,D.(圆上任意两点到圆心的距离都相 等) (2)分别以点C,D为圆心，适当长为半径，在 直线AB的另一侧画弧，两弧交于一点Q.(根 据逆定理找另一个在线段垂直平分线上的 点) (3)连接PQ.(两点确定一条直线) 直线PQ即为所求。 巩固新知 已知：如图，点P在直线AB上，求作经过点P,且垂直 于点AB的直线。 (1)以点P为圆心，适当长 为半径画弧，交直线AB于 点C,D. (2)分别以点C,D为圆心，适 当长为半径，在直线AB的 另一侧画弧， 两弧交于一点 Q (3)连接PQ. 直线PQ即为所求。