15.1 二次根式 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

第十五章二次根式 15.1 二次根式 学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式的双重非负性。 二次根式 了解a,a2a≥0的意义。 会应用二次根式的知识解决问题. 情景导入： (1)如左图所示，礼盒的上面是正方形，其 面积为3，则它的边长是 如果其面积为S,则它的边长是 (2)如左图所示，一个长方形的围栏，长 是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m. 情景导入： (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用 的时间s,与开始落下时离地面的高度h。满 足关系式h=5t如果用含有的式子表示t,那么 为 起探究： 问题1上面问题的结果分别是3√下√65 h 它们表示一些正数 的算术平方根那么什么样的数有算术平方根呢？ 我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被 开方数只能是正数或0. 问题2上面问题的结果分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点？ ①含有“ ②被开方数a≥0 理解概念： 一般地，我们把形如√a 的式子叫做二次根式. ”称 为二次根号，a叫做被开方数 ①形式特征：含有“ 两个必备特征 ②内在特征：被开方数a≥0 次根式 米篇次粮到 0-1a V32 6 Vy(x,y同号) -2Vm 知识应用： 例1(1)当取何值时 ,Vx-2在实 (2)当=0,9时，求二次根 数范围内有意义？ 式√x-2的值， 解： 由X2≥0，得x22 当X0时，X2=-2<0 当炉2时，√x-2在实 此时二次根式无意义； 数范围内有意义. 当x9时，Vx-2√7 知识应用： (3)要使式子 有意义，则x的取值范围是（A) A.x>1 B.x>-1 C.x≥1 D.x≥-1 大家谈谈： 对于二次根式√a(a≥0)有如下观点，你认同吗？ 因为a表示的 是非负数a的算术平 方根，所以，根据算 术平方根的意义，有 a≥0.