13.4 三角形的尺规作图 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

翼教版八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.4三角形的尺规作图 永年区南卷学校 1.经历尺规作图实践操作的过程，训练和提高学生尺规作图的技能，能根据已知条件作三角形. 2.能对新三角形给出合理的解释. 三维目标 1.在实践操作过程中，逐步规范作图语言，能依据规范作图语言作出相应的图形 2.在作图中，大胆尝试，动手作图，提高有条理叙述问题及解决问题的能力， 1.通过与同伴交流作图的过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据. 2.体会数学作图语言和图形的和谐统一， 重点 训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形. 难点 培养学生用规范的作图语言描述作法，并能依据要求作出相应的图形， 课堂导入 l.如图，已知线段a,b. 求作：线段c,使线段c的长度为线段a,b长度的和. b 2、如图所示，已知∠a,求作∠AOB,使∠AOB∠a. 讲授新课 什么是尺规作图？ 只用直尺（没有刻度）； 和圆规也可以画出一些图 形，这种画图方法被称为尺规作图， 这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进 行再作图，这也是它与画图的区别所在。 用尺规作三角形 由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角 形全等的条件(SSS,SAS。ASA,AAS),都只能作 出唯一的三角形。 例已知三边，用尺规作三角形。 如图，已知线段a,b,c。 求作：△ABC,使AB=c,BC=a,AC=b。 b 分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB,即 A,B两点确定，而BC=a,AC=b,故以点A为圆心，b为 半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就 是点C. 作法： B 第一步：作线段AB等于c; 第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长； X B B 第三步：以点B为圆心，以a为半径 第四步：连接AC,BC,△ABC即为所求. 画弧，两弧交于点C: 做一做（(p53项) 已知：如图，线段a,b,∠a, 求作：△ABC,使得BC=a,ACb,∠ACB=∠a, 作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定 三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况 判断是否存在多个符合题设条件的△ABC. 作法： (1)作∠C,使∠C=∠C; b (2)在∠C的一边上截取CB,使CB=a; a B (3)以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与∠C的另一 边有两个交点，即图中的A,A',分别连接AB,AB, 得到△ABC和△ABC',它们都是所求作的三角形。