13.3 全等三角形的判定 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

13.3.4特殊位置关系的全等三角形 学习目标。 一叶：精准导学（回顾旧知） 1.判断下列条件是否能证明△ABC≌△DEF.请给出理由. DAB-DE,AC-DF,BC=EF SSS ②AB=DE,BC=EF,∠B=∠E SAS ③.ACDF∠B=∠AAS∠C=∠F ④BC=EF,∠B=∠ASA∠C=∠F ⑤AB=DE,BC=EF,∠B=∠E SAS 一叶：精准导学（回顾日知） 2.(1)若已知AB=DC,试说明△ABC≌△DCB. ①以“SSS”为依据，还需添加一个条件为 AC=BD ②以“SAS”为依据，还需添加一个条件为∠ABC=∠DCB: (2)若已知∠ABC=∠DCB,试说明△ABC≌△DCB. ①以“ASA”为依据，还需添加一个条件为∠ACB=∠DBC: ②以“AAS”为依据，还需添加一个条件为∠A=∠D: D B 二叶：合作研学 1.观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过 怎样的变换后，能够与另一个三角形重合 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 二叶：合作研学（图形变换在全等三角形中的应用） 2.如图，C是线段AB的中点，CD=BE,CD∥BE. 求证：∠D=∠E 证明：C是线段AB的中点 ∴.AC=CB 又，CD∥BE ∴.∠ACD=∠CBE 在△ACD和△CBE中 「ACCB ∠ACD=∠CBE CD-BE ∴.△ACD≌△CBE(SAS) ∴.∠D=∠E 二叶：合作研学（图形变换在全等三角形中的应用） 3.如图，已知在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90° AB=AC,AD=AE,连接BE,CD,猜想BE与CD有什么关系？ ,∠BEC是△ABE和△CEF的外角 BE=CD且BE⊥CD 证明：在△ABE和△ACD中 I.∠BEC∠ABE+∠BAE =∠ACD+∠CFE AB=AC ∠BAC∠DAE ∴.∠CFE=∠BAE ∴.BE⊥CD L AD-AE '.△ABE≌△ACD (AAS) ∴.BE=CD B 延长BE交CD于点F '.△ABE≌△ACD ∴.∠ABE=∠ACD 二叶：合作研学（图形变换在全等三角形中的应用） 4.如图，四边形ABCD中，E,点在AD上，其中BCCE, 且∠BAE=∠BCE=∠ACD=90° 证明：△ABC≌△DEC 证明：，∠BAE=∠BCE=∠ACD=90° .∴.∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠5=∠2+∠D .∠1=∠D,∠3=∠5 在△ABC和△DEC中 「∠1=∠D {∠3=∠5 L BC=CE ∴.△ABC≌△DEC(AAS) 小结 三角形全等的条件 三叶：精讲领学（巩固深化提升） 1.已知：如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF, AC=DF,BM⊥AC,EN⊥DF 求证：BM-EN, 证明：在△ABC和△DEF中 「AB=DE 1 BC=EF L AC=DF 在△AMB和△DNE中 ∴.△ABC≌△DEF(SSS) ∠A=∠D ∴.AB=DE,∠A=∠D ∠AMB=∠DNE 又，BM⊥AC,EN⊥DF LAB-DE .∴.∠AMB=∠DNE ..△AMB≌△DNE(AAS) .∴.BM=EN