12.4 分式方程 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

M 第十二章《分式和分式方程》 M 12.4 分式方程 (加强课) M 石家庄市第二十五中学 贾利华 昨日重现一分式方程的相关概念和解法 分式方程 分母中含有未知数的方程 分式方程的解 使得分式方程等号两端相等的未知数的值 叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根） 化 解分式方程 二解 三检验 02 练一练 昨日重现一解分式方程 3 解方程：(1) 2- x-3 (x-1)(x+2) 02 想一想 昨日重现一解分式方程 (3)解关于x的方程 子a=1o-) 02 练一练 昨日重现一解分式方程 3 解方程：(1) 2- x-3 (x-1)(x+2) 议一议 能力提升一分式方程难度升级 01 若关于x 的分式方 m 增根，则 解：去分母得2-x=-m 增根是多少？ 增根是谁的解？ 移项得-x=-m-2 增根是整式 系数化1得 x=m+2 方程的解。 ,原方程有增根∴.x=3 增根是使最简 ,∴.m+2=3 公分母为0的 未知数的值。 m=1 试一试 能力提升一分式方程难度升级 2 02 若关于的分 ￡=3 x-2x2-4x+2 2 mx 3 解： 无解和有增根 x-2 (x+2)(x-2)x+2 含义相同吗？ 2(x+2)+mx=3(x-2) 两种情况： 2x+4+mx=3x-6 一是所化成的整式方程无解； (m-1)x=-10 二是原分式方程有增根。 ①当m-1=0,即m=1时，原方程无解。 ②当原分式方程有增根时，增根为：x=2或x=-2 当x=2时，代入得2(m-1)=-10,m=-4, 当x=-2时，代入得-2(m-1)=-10,1=6. ,.m=1或-4或6. 议一议 能力提升一分式方程难度升级 01 若关于x 的分式方 m 增根，则 解：去分母得2-x=-m 增根是多少？ 增根是谁的解？ 移项得-x=-m-2 增根是整式 系数化1得 x=m+2 方程的解。 ,原方程有增根∴.x=3 增根是使最简 ,∴.m+2=3 公分母为0的 未知数的值。 m=1 能力提升一分式方程难度升级 03 关于x的方程 2x+a x-1 1 的解是正数，则a的取值范围是 解：2x+a=x-1 方法总结：求出方程的解（用未知字母表 2x-x=-1-☑ 示)，然后根据解的正负性，列关于未知字 x=-1-a 母的不等式求解，特别注意分母不能为0 ,关于x的方程 2x+a =1的解是正数，∴.x>0且x≠1 x-1 →a<-1且a≠-2 能力提升一分式方程难度升级 关于x的方程 2x+a x-1 1 的解是正数，则a的取值范围是 解：2x+a=x-1 方法总结：求出方程的解（用未知字母表 2x-x=-1-a 示)，然后根据解的正负性，列关于未知字 x=-1-a 母的不等式求解，特别注意分母不能为0 ,关于x的方程 2x+a =1的解是正数，∴.x>0且x≠1 x-1 →a<-1且a≠-2