12.1 分式 （2）约分　课件 2023—2024学年冀教版数学八年级上册

w 第十二章《分式和分式方程》 M 12.1（2) 约分 M 石家庄市第二十五中学 贾利华 MW M 理解约分的概念和理论基础 分式基本性质 掌握最简分式的概念 学习目标 准确找出分子、分母的公因式 会对分式进行约分化简计算 M MW 01 知识回顾 ①分子分母都是整式 一个概念 分式的概念 ②分母中含有字母 M ③分母不能为零。 一个性质 分式的基本性质 A A×MAA÷M B B×M'BB÷M (其中，M≠0且为整式) 分式无意义的条件© 分母等于零 三个条件© 分式有意义的条件© 分母不等于零 M 分式值为零的条件© 分子等于零 且分母不等于零 M 01 知识回顾 ◆分式的基本性质： M 分式的分子和分母同乘（或同除） 一个不等于0的整式，分式的值不变。 A A×MA A÷M 其中，M≠0且为整式) M B B×M'B-B÷M 练一练 利用分式性质填空： (1) t2 3x2+3xy x+V y 6x2( (2) =a2 想想你是如何化简 一想 化简下列分数： 的，依据是什么？最后 的结果是什么形式？ (1) 8 (2) (3) 2+4 分子分母先因数分 解，再约掉公因数（依据 分式能约分吗？分 分数的性质)。最后的结 数的约分方法能推广 果是一个最简分数。 到分式上吗？ 02 解决问题 ab ac 想一想 分bd+cd 能不能化简？如果能，那么化简的依据是 什么，化简的结果又是什么？ 分解因式 分子和分母都除以b十c a(b+c) 原分式 ab +ac 化简后分式 bd cd d(b+c) 确定分子和分母的公因式 约去公因式 (1) x2 x.xx ,(2) 3x2+3xy_3x(x+y)_ x+y xy xy y 6x2 3x.2x 2x M 重要概念 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与 分母的公因式约去，叫做分式的约分. 分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式. 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的 公因式，使所得的结果成为最简分式或整式 议一议 在化简 5y 时，小颖和小明出现了分歧， 20x2y 5xy 5x 5xy 5xy 1 20x2y 20.x2 20x2y 5xy.4x 4x 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 般约分要彻底，使分子、分母没有公因式. 04 例题学习 约分： (03503 4m-m2 m2-8m+16