2.5 角以及角的度量 课件　 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

某一时刻 -时针与分针的夹角 邱县第二中学方华芳 学习目标 1.理解并掌握时针一小时或一分钟转过的角度。 2.理解并掌握分针一小时或一分钟转过的角度。 3.理解并会计算某个时刻时针与分针的夹角。 问题导入 三点整这一时刻，时针 2 与分针所成的夹角是多 少度呢？ 3 知识储备 周角=360° 360 30 1个大格 在钟面上： 12 =360°÷12 11 1.分针60分钟即一小时走一圈 =30° 10 是360°，时针60分钟即一小 时走一大格是30°。 3 8 7 6 5 知识储备 0.5°6 在钟面上： 12 11 1.分针60分钟即一小时走一圈 10 是360°，时针60分钟即一小 时走一大格是30°。 9 3 8 2.分针走一分钟即一小格是6 7 6 5 时针走一分钟是0.5 例题1 如图：时间为2，点26分，此时，时针与分针 的夹角是多少度？ 10 分析：以分针、时针均在12点时为起点进行计算 由图可知分针在前，时针在后 8 先计算分针转过的角度=26x6°=156° 7 6 再计算时针转过的角度=2x30°+26x0.5°=73° 此时，时针与分针的夹角=156°-73°=83° 例题1 如图：时间为2，点26分，此时，时针与分针 2 的夹角是多少度？ 解：分针转过的角度=26x69 10 =156° 时针转过的角度=2x30°+26x0.5° 6 =73° 时针与分针的夹角=156°-73° =83 答：此时，时针与分针的夹角是83°。 例题2 如图：时间为8，点18分，此时，时针与分针 的夹角是多少度？ 分析：以分针、时针均在12点时为起点进行计算 由图可知：时针在前，分针在后 先计算时针转过的角度=8x30°+18x0.5°=249° 5 再计算分针转过的角度=18x6°=108° 此时，时针与分针的夹角=249°-108°=141° 例题2 如图：时间为8，点18分，此时，时针与分针 的夹角是多少度？ 解：时针转过的角度=8x30°+18x0.5° =249° 分针转过的角度=18x6° =108 时针与分针的夹角=249°-1089 =141 答：此时，时针与分针的夹角是141°。 例题3 如图：时间为9，点10分，此时，时针与分针 的夹角是多少度？ 分析：以分针、时针均在12点时为起点进行计算 由图可知：时针在前，分针在后 先计算时针转过的角度=9x30°+10x0.5°=275° 再计算分针转过的角度=10x6°=60° 此时，时针与分针转过的角度差=275°-60°=215° 此时，时针与分针的夹角=360°-215°=145° 注意：一般我们说的角 都是小于平角的角