人教版数学八年级上册（旧版）第十三章“实数”简介

第十三章　“实数”简介 课程教材研究所 左怀玲 李龙才 　　从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。对于有理数和实数，本套教课书安排3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”。本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。   　　本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。   　　本章教学时间约需8课时，具体分配如下（仅供参考）：   　　13．1　平方根　　　                                          3课时   　　13．2  立方根　　　　　                                      2课时   　　13．3　实　数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2课时   　　数学活动   　　小　结                                                       1课时   　　一、教科书内容和课程学习目标   　　（一）本章知识结构框图   　　1．本章知识的内在结构如下图所示：     　　2．本章知识的展开顺序如下图所示：     　　（二）教科书内容   　　本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念。   　　教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根。教科书首先创设一个问题情景，抽象出这个情景中的数学问题，即已知正方形的面积求边长的问题，这是一个典型的求算术平方根的问题，这与学生以前熟悉的已知边长求面积是一个互逆的过程。通过对这类问题的探讨，引出算术平方根，给出算