精品解析：浙江省宁波市江北区江北区实验中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

江北实验中学2022学年度第二学期 七年级数学期末检测卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. x+x2＝x3 B. x2•x3＝x6 C. x9÷x3＝x3 D. （x3）2＝x6 3. 随着北斗系统全球组网的步伐，目前，国产芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列调查中应做全面调查的是（　） A. 日光灯管厂要检测灯管的使用寿命 B. 了解居民对废电池的处理情况 C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 对乘坐飞机的乘客进行安检 5. 有以下命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等．其中假命题的是（ ） A. ①② B. ② C. ③ D. ②③ 6. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( ) A. B. C. D. 8. 对于分式，下列说法错误是（ ） A. 当时，分式的值为 B. 当时，分式无意义 C. 当时，分式的值为正数 D. 当时，分式的值为 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 10. 如图①，已知长方形纸带，，，，点E、F分别在边、上，，如图②，将纸带先沿直线折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿折叠一次，使点H落在线段上点M的位置，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 13. 如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是 ________． 14 已知，，则_________． 15. 小颖在解分式方程+2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是_____． 16. 已知关于x，y方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为 ___________． 三．解答题（共8小题，共66分，第17、18、19题各6分，第20题7分，第21题9分，第22、23题各10分，第24题12分） 17. 计算： （1） （2）． 18. （1）解二元一次方程组 （2）解分式方程． 19. 因式分解： （1） ； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，是的角平分线，点D是边上一点，且． （1）与平行吗，为什么？ （2）若，，求的度数． 22. 市教育局抽测了某校七年级部分同学的跳高项目，根据成绩高低分为A、B、C、D四组，每组的组中值分别为：1.14，1.24，m，1.44，统计成绩后得到如下两个统计图（频数直方图中每组含前一个边界值，不含后一个边界值）： （1）抽测的总人数为______，D组扇形的圆心角对应度数______，并补全频数直方图． （2）已知该校七年级共有600名学生，估计能跳到1.29米及以上学生有几人？ 23. 疫情期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题： 商品名 单价（元） 数量（件） 金额（元） 温度计 190 1 190 消毒水 2 100 酒精喷剂 30 消毒纸巾 20 5 医用口罩 50 合计 14 650 （1）小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件？ （2）随着疫情的发展，小李家准备用260元购买消毒纸巾和医用口罩，在260元刚好用完的条件下，有哪些购买方案？ 24. 如图，已知，直线交于点M，交于点N．点E是线段上一点，P，Q分别在射线，上，连接，，平分，平分． （1）如图1，若，，则　 　°，　 　°． （2）如图2，求与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，当时，若，，过点P作交的延长线于点H．将直线绕