《第3章 代数式》单元测试卷 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

苏科新版七年级上学期《第3章 代数式》 一.选择题 1.下列添括号正确的是( ) A.a+b﹣c=a﹣(b﹣c) B.a+b﹣c=a+(b﹣c) C.a﹣b﹣c=a﹣(b﹣c) D.a﹣b+c=a+(b﹣c) 2.下列各式中,去括号正确的是( ) A.﹣(2a+b)=﹣2a+b B.3(a﹣b)=3a﹣b C.3x﹣(2y﹣z)=3x﹣2y+z D.x﹣(y+z)=x﹣y+z 3.一多项式与2a2+3a﹣7的和为a2﹣4a+9,则这个多项式为( ) A.﹣a2﹣a+2 B.﹣a2﹣7a+16 C.﹣a2﹣a+16 D.3a2﹣a+2 4.若单项式x2ym﹣n与单项式﹣是同类项,那么这两个多项式的和是( ) A. B. C. D. 5.如图,在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形,则用代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为( ) A.mn﹣4xy B.0.5mn﹣4xy C.mn﹣2xy D.0.5mn﹣2xy 6.若x2+3x的值为12,则式子﹣3x2﹣9x﹣2的值为( ) A.10 B.﹣24 C.﹣34 D.﹣38 7.若2x3y﹣2n和﹣x3my4是同类项,则式子4m﹣2n的值是( ) A.4 B.﹣6 C.8 D.0 8.下列代数式中,不是整式的是( ) A. B.x C.0 D.x+y 9.关于多项式2x2y2﹣3x3﹣1,下列说法正确的是( ) A.这个多项式是七次三项式 B.常数项是1 C.三次项系数是3 D.次数最高的项为2x2y2 10.单项式﹣πxy2的系数是( ) A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π 11.观察依次排列的一串单项式x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,16x5,…,按你发现的规律继续写下去,第8个单项式是( ) A.﹣128x7 B.﹣128x8 C.﹣256x7 D.﹣256x8 12.将正方形(如图所示①)做如下操作:第1次,分别连接各对边中点得图②,得到5个正方形;第2次,将图②左上角的正方形按上述方法再分割得图③,得到9个正方形,…,依次类推,根据以上操作,若要得到2021个正方形,则需要操作的次数是( ) A.502 B.503 C.504 D.505 三.填空题 13.代数式a+b2读作: . 14.若单项式﹣3amb2与abn+1和的结果仍然是单项式,则m﹣n= . 15.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为 . 16.下列说法:①ax3﹣bx+1的系数是a;②﹣1的次数是0次;③3xy2﹣4x3y+1是七次三项式;④3是多项式.其中说法正确的是 (写出所有正确结论的序号). 17.已知单项式6x2y4与的次数相同,则3m﹣2的值等于 . 18.已知(a+b)2=7,|ab|=3,则(a2+b2)﹣ab= . 三.解答题 19.去括号,合并同类项: (1)(x﹣2y)﹣(y﹣3x); (2). 20.已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1; (1)求3A﹣6B; (2)若|x+2|+|y﹣1|=0,求3A﹣6B的值. 21.化简与求值: (1)化简;a2﹣2ab﹣3a2+6ab; (2)先化简,再求值:2(3x2y﹣xy2)﹣3(﹣xy2+3x2y),其中x=﹣2,y=3. 22.先化简,后求值. (1)x3y2﹣2(x﹣y2)+(﹣y2x3+y2),其中x=﹣2,y=1; (2)已知m2+3mn=10,求 5m2﹣[5m2﹣(2m2﹣mn)﹣7mn+5]的值. 23.有这样一道题,当a=2,b=﹣2时,求多项式: 3a3b3﹣a2b+b2﹣3(a3b3﹣a2b﹣b2)﹣2b2﹣3的值,马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2,王真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 24.某市出租车计价规则如下表: 计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 单价 9元(包含里程3公里,包含时长9分钟) 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里(超过20公里后,加收远途费) 注:车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成. 例如,乘坐出租车,行车里程为25公里,行车时间为30分钟,则需付车费为: 9+2×(25﹣3)+0.4×(30﹣9)+0.6×(25﹣20)=64.4(元). (1)若小淇乘坐出租车,行车里程为8公里,行车时间为15分钟,则需付车费 元. (2)若小尧乘坐出租车,行车里程为a公里,行车时间为b(b>9)分钟. ①若3≤a≤20,则小尧应付车费 元:(用含a、b的代数式表示,并化简) ②若a>20,则小尧应付车费 元.(用含a、b的代数式表示,并化简) (3