专题28.2 三角函数的综合应用（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题28.2 三角函数的综合应用（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：中等 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2023秋·九年级课前预习）如图，菱形的对角线，，，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·九年级课时练习）我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形，若的内接正六边形为正六边形，则的长为（    ） A．12 B． C． D． 3．（2022春·九年级单元测试）在中，，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江苏·九年级专题练习）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b＝mm，则这个正六边形的面积为（　　） A．mm2 B．mm2 C．mm2 D．mm2 5．（2023秋·九年级课时练习）在中，，若的三边都扩大3倍，则的值（　　） A．放大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 6．（2023·广东广州·统考二模）如图，在中，，点是斜边边上一点，以为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为，则的长度为（    ）    A． B． C．3 D． 7．（2023·湖北恩施·统考一模）如图，在矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长为（   ）      A．3 B． C． D． 8．（2023·河南新乡·校联考一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点O在坐标原点，边在x轴的负半轴上，，顶点C的坐标为，反比例函数的图像与菱形对角线交于点D，连接，当轴时，k的值是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西方向上，轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向上，则下列说法正确的是（    ） A． B．点B到的距离为海里 C．海里 D．点B在点C的南偏东的方向上 10．（2023秋·九年级单元测试）已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2．则cosA的值是（   ） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2023·广东广州·统考二模）如图，在边长为的菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在处，连接，已知，，则的长为 ．（精确到，其中）    12．（2022春·九年级单元测试）如图，在中， ．    13．（2023·广西梧州·统考一模）如图，在正方形内部作等边，交于F点，过E作，分别交于点G，H．则的值是 ． 14．（2022秋·广东深圳·九年级深圳市宝安中学（集团）校考期末）如图，点F，G分别在正方形的边，上，E为中点，连接，正方形的边恰好在上，若正方形边长为7，则正方形面积为 ． 15．（2022春·辽宁阜新·九年级阜新实验中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为 ． 16．（2022·广东中山·校联考一模）如图，矩形边，的半径为1，过边上的一点P作射线与相切于点Q，连接，当时，则的最小值约为 度 分．（参考数据： ） 17．（2022·广东潮州·统考一模）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是25，小正方形面积是4，则 ． 18．（2023秋·湖南湘西·九年级统考期末）如图，在中，，，以为直径作，交斜边于点，点在直径右侧的半圆上，且，连接，则的长度为 . 19．（2023秋·浙江温州·九年级期末）如图，在四边形中，平分，，为的中点，与相交于点．若，，则的长为 ． 20．（2022春·江苏·九年级专题练习）如图，在正方形中，对角线，相交于点，点在边上，且，连接交于点，过点作，连接并延长，交于点，过点作分别交、于点、，交的延长线于点，现给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有