专题26.3 反比例函数与一次函数的交点问题（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题26.3 反比例函数与一次函数的交点问题（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.38 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•南充模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与反比例函数0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图象于点B，若BC＝2OA，则b的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 2．（2分）（2023•新疆模拟）矩形OABC中，OA＝1，OC＝2，以O为原点，分别以OA，OC所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的直角坐标系，双曲线k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF＝2S△BEF，则k＝（　　） A． B．1 C． D． 3．（2分）（2023•泉港区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与反比例函数的图象相交于A、B（3，1）两点，直线OC⊥AB，AC＝BC．过点C作x轴的垂线于点D．若点P（m，n）在直线OC上，且∠APB＝∠ADB，则m+n的值为（　　） A．或 B．3或 C．2或6 D．或 4．（2分）（2023•鼓楼区校级模拟）方程x2+2x﹣1＝0的根可视为直线y＝x+2与双曲线交点的横坐标，根据此法可推断方程x3+3x﹣5＝0的实根x0所在的范围是（　　） A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．3＜x0＜4 5．（2分）（2023•淮安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点C．若点A坐标为（2，0），，则k的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023•惠山区三模）如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12 7．（2分）（2023•东海县三模）如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是反比例函数在第三象限图象上的一个动点，以B为顶点，原点为对称中心作矩形ABCD，AB⊥x轴于点E，过点O的直线MQ分别交AD、BC边于点M、Q，以MQ为一边作矩形MNPQ，且直线PN恰好经过点E，如果点B在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形MNPQ的面积的大小变化情况是（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直不变 D．一直减小 8．（2分）（2023•衡山县二模）方程x2+2x﹣1＝0的根可视为直线y＝x+2与双曲线y＝交点的横坐标，根据此法可推断方程x3+3x﹣2＝0的实根x0所在的范围是（　　） A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．3＜x0＜4 9．（2分）（2022•镇海区一模）如图，反比例函数图象l1的表达式为y＝（x＞0），图象l2与图象l1关于直线x＝1对称，直线y＝k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2022•越秀区校级模拟）如图，直线交x轴于点A．点P在x的正半轴上，过点P作l1的垂线，交双曲线，直线l1于B、Q两点（xB＜xQ）．当取最小值时，点B的横坐标为（　　） A． B．1 C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•工业园区校级开学）如图，函数y1＝x+1与y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1≤y2，则x的取值范围是 　 　． 12．（2分）（2023•莲湖区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第二象限交于点C，若AB＝BC，则k的值为 　 　． 13．（2分）（2023•阜新模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作 AD⊥x 轴于点D，AD＝2，AC＝2BC，B点的坐标为（﹣6，n）．则反比例函数的表达式为：　 　． ​ 14．（2分）（2023•海州区校级二模）如图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函