22.2.3 三角形相似的判定定理2同步练习2023-2024学年沪科版九年级数学上册

第3课时　三角形相似的判定定理2

一、选择题

1.在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是              (  )

2.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD∶AC=1∶3,AE=BE,则有     (  )

A.△AED∽△BED   B.△AED∽△CBD 

C.△AED∽△ABD   D.△BAD∽△BCD

3.已知如图所示的△ABC,则下列图中与△ABC相似的是 (  )

4.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不能得出△AED∽△ABC的是 (  )

A.∠AED=∠ABC B.∠ADE=∠ACB

C. D.

5.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是                                                                     (  )

A.8.2 B.6.4 C.5 D.1.8

6.在下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是              (  )

7.如图,在△ABC中,AB=7 cm,AC=4 cm.点D从B点以2 cm/s的速度向点A移动,点E从A点以1 cm/s的速度向点C移动.若D,E同时出发,同时停止,则经过多少时间△ADE与△ABC相似                                                                         (  )

A. s B. s

C. s或 s D. s或 s

二、填空题

8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0)和点B(0,6),C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似,那么点P的坐标是　                 　. 

9.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是四个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QI=     　. 

10.如图,在△ABC和△ADE中,=,要使△ABC与△ADE相似,还需要添加一个条件,则这个条件是　         　. 

11.如图,AB·AD=AC·AE,∠B=30°,则∠E=　  　. 

12.如图所示,在△ABC与△ADE中,AD·AC=AB·AE,要使△ABC与△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是　              　.(只加一个即可) 

三、解答题

13.如图,D是△ABC的边AB上的一点,BD=,AB=3,BC=2.△BCD与△BAC相似吗?请说明理由.

 

 

 

 

 

 

14.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且=.

(1)求证:△ADF∽△ACG;

(2)若=,求的值.