第2章 第3～4节 实验中的误差和有效数字 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第3节　实验中的误差和有效数字 第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 (实验课—基于经典科学探究) 1．电磁打点计时器的工作原理 如图所示，当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交流电的方向每个周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的方向也要发生变化。振动片的一端装有振针，当纸带从针尖下通过时，便会打上一系列点。 2．电火花打点计时器的工作原理 电火花打点计时器是利用电火花放电在纸带上打出的点而显示出点迹的计时仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并放在纸带的上面，当接通220 V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一列点迹。 3．测小车瞬时速度的原理 在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1,2，3，…，用刻度尺量出相邻计数点间的长度，分别记为s1，s2，s3，…，则相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得：v1＝，v2＝，v3＝，…，根据各点的瞬时速度及对应时间，画出v－t图像，根据图像可求出小车的加速度。 一、实验步骤　 1．将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜形成斜面。 2．连接好打点计时器的电路(注意此过程中要断开开关)，将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面，并使小车靠近打点计时器。 3．闭合电路开关，稍后(打点稳定后)释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭电源。 4．更换纸带，重复操作三次。 5．选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点作为开始点O，在该点后面依次标出间隔时间相同(如0.1 s)的计数点A，B，C，D，…，并将数据填入设计好的表格中。 二、数据处理　 1．计算瞬时速度 打点计时器打点的周期为T，则A，B，C，D，…各点的瞬时速度分别为：vA＝，vB＝，vC＝，vD＝，… 把数据填入下表，根据数据判断小车是否做匀变速运动。 位置 A B C D E F (sn＋sn＋1)/m v/(m·s－1) 2．逐差法求加速度 根据s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2，同理有s5－s2＝s6－s3＝3aT2，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1，a2，a3的平均值，这就是我们所求的匀变速直线运动的加速度。 3．图像法求加速度 由公式＝v＝可得vn＝，即v1＝，由公式求得物体在打A点，B点，C点，D点，…，各点时的瞬时速度，再作出v－t图像，图线的斜率即为小车做匀变速直线运动的加速度。 三、注意事项　 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2．应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 3．打点完毕，立即断开电源。 4．如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度。 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T。 6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰。 7．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到开始点之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。 8．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即相邻两计数点时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。 9．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。 四、误差分析　 1．科学测量中的误差 (1)绝对误差和相对误差：测量值与真实值之差称为绝对误差，绝对误差与真实值的比值称为相对误差。 (2)系统误差与偶然误差：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差称为系统误差，对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而产生的误差称为偶然误差。 2．科学测量中的有效数字 人们把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字称为有效数字。 3．本实验中的误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 ①纸带上计数点间距离的测量 ②作出的v－t图线并非一条直线 ①多次测量求平均值 ②大多数点在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧 系统误差 ①小车、纸带运动过程中有摩擦 ②电源的不稳定性 ①使用电火花打点计时器 ②使用稳压电源 [关键点反思] 1．通过改进实验方法，认真操作，可以消除实验误差吗？ 提示：不能消除实验误差，但可以减小实验误差。 2．利用打点计时器打纸带时为什么采用电火花打点计时