第10章 概率、统计与统计案例-【新高考方案】2024高考文科数学一轮复习（老教材版 新高考）

第十章概率、统计与统计案例 第一节 随机抽样与用样本估计总体 L,理解随机抽样的必要性和重要性.会用3.理解样本数据标准差的意5，会用样本的频率分布估计总体分布， 明 简单随机抽样方法从总体中抽取样本：义和作用，会计算数据标 会用样本的基本数字特征估计总体的 装求 了解分层抽样和系统抽样方法 准差， 基本数字特征，理解用样本估计总体 知 2.了解分布的意义和作用，能根据频率4.能从样本数据中提取基本的思想. 导商 分布表画频率分布直方图、频率折线 的数字特征（平均数，标准：6.会用随机抽样的基本方法和样本估计 图，茎叶图，体会它们各自的特点. 差)，并作出合理的解释。：总体的思想解决一一此简单的实际问题 课前 教材温顾学习“2方案” 1 ③在第1段用简单随机抽样确定第一个个 主干知识回顾一遍 体编号（≤k): 1.简单随机抽样 ④按照一定的规则抽取样本.通常是将！加 (1)抽取方式：逐个不放回抽取： 上间隔k得到第2个个体编号 ,再加k得 (2)特点：每个个体被抽到的概率相等； 到第3个个体编号 ,依次进行下去，直到 (3)常用方法：抽签法和 获取整个样本 2.分层抽样 4.作频率分布直方图的步骤 (1)在抽样时，将总体分成 的 (1)求 (即一组数据中最大值与最小值的差)： 层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取： (2)决定组距与组数： 一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起： (3)将 分组： 作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. (4)列频率分布表： (2)分层抽样的应用范围：当总体是由 (5)画频率分布直方图. 的几个部分组成时，往往选用分层抽样 5.频率分布折线图和总体密度曲线 3.系统抽样 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图 (1)系统抽样适用于元素个数很多且均衡： 中各小长方形 ,就得到频率分布 的总体 折线图. (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加， (2)系统抽样的步骤 作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n 折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中 的样本 : 称这条光滑曲线为总体密度曲线， ①先将总体的N个个体 6.茎叶图 ②确定分段间隔k,对编号进行分段.当Y 统计中还有一种被用来表示数据的图叫做 17 茎叶图，茎是指中间的 ,叶就是从茎的 (n是样本容量)是整数时，取k=N :旁边生长出来的数， 用235 新高考方案·高三总复习数学（文科）XIN GAO KAO FANG AN 7.众数、中位数、平均数 方 定义 特点 案 经典小题练悟一遍 体现了样本数据的 1.已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80， 在一组数据中出现次数最大集中点，不受 众数 则该组数据的平均数、中位数和众数的大小 的数 极端值的影响，而 且可能不止一个 关系是 () 将一组数据按 中位数不受极端值 A.平均数>中位数>众数 依次排列（相同的数据要的影响，仅利用了 B.平均数<中位数<众数 中位数 重复列出)，处在最中间位排在中间位置的数 置的那个数据（或最中间据的信息，只有 C.中位数<众数<平均数 两个数据的平均数) 一个 D.平均数=中位数=众数 平均数 组数据的 与每一个样本数据：2.如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为 有关，只有一个 整数)的频率分布直方图，估计这次数学竞赛 8.标准差和方差 的及格率是 () (1)标准差是样本数据到平均数的一种平 4频率 组距 均距离，一般用s表示，s= 0.030 0.025 (2)方差-[(x,-2+(x,-)2+…十 0.020 0.015 0.010 (x。一x)2门(x,是样本数据，n是样本客量，x是样本平均数). 0.005 二级结论与微点提醒 390649.559.569.579.589.59.5分藏 (1)简单随机抽样和分层抽样在柚样过程中每个 A.75% B.25% 个体被抽取的机会相等，分层抽样中各层抽样时采用 C.15% D.40% 简单随机抽样. (2)利用分层抽样要注意按比例抽取，若各层应抽3.设一组样本数据1，x2,…,无，的方差为0.01， 取的个体数不都是整数，则应当调整各层容量，即先别 则数据10x1,10x2,…,10.x.的方差为()》 除各层中“多余”的个体。 (3)平均数的性质 A.0.01 B.0.1 ①若给定一组数据x1,x2,…,x。的平均数为x,则 ar1a.z2…,ax。的平均数为ax:a.1十b,a.x2十b,…, C.1 D.10 a.x.十b的平均数为ax+b. :4.已知5位裁判给某运动员打899 ②若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y, 出的分数的茎叶图如图所9 011 则这(M+N)个数的平均数是MX+VY M+N· 示，那么这5位