山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）

山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题） 一．分式的混合运算（共1小题） 1．（2023•岱岳区一模）（1）． （2）解不等式组：． 二．分式的化简求值（共3小题） 2．（2023•泰安一模）先化简，再求值：，其中x是满足条件1﹣的非负整数． 3．（2023•泰山区一模）（1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来． 4．（2023•新泰市一模）（1）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin45°﹣（﹣2）2023•（）2023； （2）化简：先化简，再求值：，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 三．二次根式的化简求值（共1小题） 5．（2023•肥城市一模）（1）先化简，再求值：，其中x＝3． （2）计算：． 四．分式方程的应用（共2小题） 6．（2023•泰安一模）夏季即将来临，空调的销售逐渐火起来，某商行去年7月份销售某品牌A型号空调总额为32万元，由于原材料涨价，今年该型号空调销售单价比去年提高了400元．若今年7月份与去年7月份该型号空调销售量相同，则今年7月份该型号空调的销售总额将增加25%． 该品牌A，B两种型号空调的进货和销售价格表如下： A型号 B型号 进货价格（元/台） 1100 1400 销售价格（元/台） 今年的销售价格 2400 （1）求今年7月份该品牌A型号空调的销售单价； （2）商行准备购入该品牌A型号空调和B型号空调共400台，且B型号空调进货数量不超过A型号空调数量的2倍，应如何进货才能使这批空调获利最多？ 7．（2023•新泰市一模）某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品，它们的进价和售价如下表所示．已知用2000元购进甲种绿色袋装食品的数量与用1600元购进乙种绿色袋装食品的数量相同． 甲 乙 进价/（元/袋） m m﹣2 售价/（元/袋） 20 13 （1）求m的值． （2）现在要购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋，且总利润不少于4800元，则该超市至少要购进甲种绿色袋装食品多少袋？ 五．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 8．（2023•宁阳县一模）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A（1，2），B（﹣2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围． （3）若点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：3，求点P的坐标． ​ 9．（2023•岱岳区一模）如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线y＝相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1． （1）求m和k的值； （2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF＝2S△COB，求点F的坐标． 六．反比例函数综合题（共1小题） 10．（2023•泰山区一模）如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象相交于A（﹣1，a）、B两点，点C在第三象限，BC∥x轴． （1）求反比例函数的表达式； （2）以AB、BC为边作菱形ABCD，求D点坐标． 七．全等三角形的判定与性质（共1小题） 11．（2023•宁阳县一模）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CH⊥AB于点H，点D为CH上的一点，且DH＝AH，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH． （1）求证：HC＝HB； （2）判断BD与AC的数量关系和位置关系，并给出证明； （3）求证：∠BEH＝45°． 八．列表法与树状图法（共2小题） 12．（2023•泰安一模）五一将至，学校某社团对学生“最想去的地方”进行问卷调查．该社团在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查：A—去淄博吃烧烤；B—去济南南部山区：C—去登泰山；D—泰安周边游；E—宅在家里．已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请你根据以上信息，回答下列问题： （1）本次接受调查的学生共有 　 　人；m＝　 　；n＝　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该校学生有640人，试估计只选C—去登泰山的学生有多少人？ （4）该社团计划从5人中（A—去淄博吃烧烤的2人，D—泰安周边游3人）随机抽取2人为同学们分享游玩趣事，请用列表法或画树状图的方法所选2人既有A—去淄博吃烧烤的同学又有D—泰安周边游同学的概率． 13．（2023•岱岳区一模）某中学积极落实国家的“双减”教育政策，决定增设：A跳绳；B书法；C舞蹈；D足球四项课外活动来促进学生全面发展，学校面向七年级参与情况开展了“你选修哪项活动”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根