山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）

山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题） 一．规律型：点的坐标（共1小题） 1．（2023•岱岳区一模）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（　　） A．（63，5） B．（63，6） C．（64，5） D．（64，6） 二．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 2．（2023•泰安一模）如图，直线分别与x轴、y轴相交于点M，N，点P在平面内，∠MPN＝90°，点C（0，3），则PC长度的最小值是（　　）​ A． B． C．2 D．1 三．二次函数图象与系数的关系（共1小题） 3．（2023•泰山区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论： ①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+b≥m（am+b）；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 四．全等三角形的判定与性质（共1小题） 4．（2023•新泰市一模）如图，在平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点M的坐标为（3，0），N为y轴上一动点，连接MN，将线段MN绕点M逆时针旋转60°得到线段MK，连接NK，OK，求线段OK长度的最小值（　　） A． B． C．2 D．2 五．等腰三角形的性质（共1小题） 5．（2023•泰安一模）如图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB＝AC，∠A＝40°，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）​ A．50° B．40° C．45° D．60° 六．平行四边形的判定与性质（共1小题） 6．（2023•泰安一模）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝60°，过对角线BD的中点O的直线GH分别交AD、BC于点E、F，交BA的延长线于点G，交DC的延长线于点H，连接GD、BH，则下列结论：①AG＝CH；②DE+CF＝4；③S四边形ABFE＝3；④四边形BGDH为平行四边形．其中正确的有（　　）​ A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 七．正方形的性质（共1小题） 7．（2023•岱岳区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①②③ 八．四边形综合题（共1小题） 8．（2023•宁阳县一模）如图，Rt△ABE中，∠B＝90°，AB＝BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论： ①DE平分∠HDC；②DO＝OE；③H是BF的中点；④BC﹣CF＝2CE； ⑤CD＝HF，其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 九．旋转的性质（共2小题） 9．（2023•宁阳县一模）已知如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是边BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转（点E不与A，B重合）时，给出以下5个结论：①AE＝PF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP；⑤∠ABP＝∠APF．上述结论始终正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2023•新泰市一模）如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′，此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　） A． B． C． D． 一十．相似三角形的判定（共1小题） 11．（2023•东平县一模）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 一十一．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题） 12．（2023•泰安一模）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲侦测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC＝840m，BC＝500m，请求出点O到BC的距离（　　）m．（参考数据sin73.7°≈，co