第4章 牛顿运动定律 章末小结（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第一册（教科版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 　 二、综合考法融会——强化科学思维 解决动力学问题的基本方法 [典例]　如图所示，质量为4 kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ＝37°，已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， (1)求汽车匀速运动时，细绳对小球的拉力大小和车后壁对小球的弹力大小； (2)若要始终保持θ＝37°，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少？ [解析]　(1)对小球受力分析如图所示，将细绳拉力FT分解有：FTy＝FTcos θ，FTx＝FTsin θ， 由二力平衡可得：FTy＝mg，FTx＝N， 解得细绳拉力FT＝＝50 N， 车后壁对小球的弹力N＝mgtan θ＝30 N。 (2)设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车后壁对小球弹力N′＝0， 由牛顿第二定律有FTx′＝ma，即mgtan θ＝ma 解得：a＝7.5 m/s2，即汽车刹车时的加速度最大不能超过7.5 m/s2。 [答案]　(1)50 N　30 N　(2)7.5 m/s2 [融会贯通] 1．连接体问题的处理方法——整体法与隔离法 方法 研究对象 选用原则 整体法 一起运动的整个系统 求各部分加速度相同的连接体的加速度或受到的合力 隔离法 系统中的某一部分(或某一物体) 求各部分(或物体)之间的作用力 说明：有些题目既可以用“整体法”，也可以用“隔离法”，有些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”。 2．牛顿运动定律中力的处理方法——正交分解法 (1)正交分解法是解决有关牛顿运动定律问题时用到的最基本的方法，物体在受到三个或三个以上不在同一直线上力的作用时，一般都用正交分解法。 表示方法 (2)为减少矢量的分解，建立坐标系确定x轴正方向时有两种方法：分解力不分解加速度，此时一般规定加速度的方向为x轴正方向；分解加速度不分解力，此时以某个力的方向为x轴正方向。 3．多过程问题的处理方法——程序法 按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法称为程序法。解题的基本思路：正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态，然后对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果。 [对点训练] (多选)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是(　 ) A．无论粘在哪个木块上面，系统的加速度都将减小 B．若粘在木块A上面，绳的拉力减小，木块A、B间摩擦力不变 C．若粘在木块B上面，绳的拉力增大，木块A、B间摩擦力增大 D．若粘在木块C上面，绳的拉力和木块A、B间摩擦力都减小 解析：选AD　因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪个木块上，根据牛顿第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a，系统加速度都将减小，A正确；若粘在木块A上面，以木块C为研究对象，受到F、摩擦力μmg、绳子拉力FT这三个力的作用，由牛顿第二定律得F－μmg－FT＝ma，a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力FT增大，B错误；若粘在木块B上面，以木块A为研究对象，m不变，a减小，所受摩擦力减小，C错误；若粘在木块C上面，a减小，A、B间的摩擦力减小，以A、B整体为研究对象，有FT－2μmg＝2ma，绳子拉力FT减小，以木块A为研究对象，m不变，a减小，摩擦力减小，D正确。 等时圆模型 [典例]　如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处固定一表面光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成的角度为α，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系为(　 ) A．α＝θ B．α＝ C．α＝2θ D．α＝ [解析]　如图所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点。由等时圆模型的特点知，由A点沿木板滑到D点所用时间比由A点到达斜面上其他各点所用时间都短。将木板下端B点与D点重合即可，而∠COD＝θ，则α＝，B正确。 [答案]　B [融会贯通] 1．模型特征 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。 (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿过切点的不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。 2．解题思路 [对点训练] (2022·云南玉溪高