第四章 周末练10 动力学中的连接体和临界问题 传送带问题 板块问题（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

**基本信息** 聚焦动力学综合应用，以连接体、临界、传送带、板块问题为核心，通过分层题型构建从单一到复杂系统的模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连接体问题|2题（1-2）|水平/竖直系统受力分析|基于牛顿第二定律，通过整体法求加速度、隔离法求内力，构建多体系统分析框架| |临界问题|1题（3）|斜面加速情境下弹力临界值判断|结合受力平衡与牛顿第二定律，推导临界加速度条件，培养科学推理中的边界条件分析能力| |传送带问题|4题（4-7）|水平/斜面传送带、不同初速度与动摩擦因数组合|围绕摩擦力方向判断与运动阶段划分（加速/匀速），建立传送带系统的运动模型| |板块问题|3题（8-10）|弹簧连接体、v-t图像分析、相对运动计算|综合应用牛顿第二定律与运动学公式，通过相对位移与加速度关系，深化复杂系统的模型建构能力|

周末练10　动力学中的连接体和临界问题　传送带问题　板块问题 [分值：50分] [1~5题，每题3分，6~9题，每题5分] 1. 如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放在光滑水平面上。某时刻起，力F1、F2分别作用在A、B上，方向如图所示。已知物体A的质量为4 kg，物体B的质量为6 kg，F1大小为8 N，F2大小为2 N。则A、B之间的弹力大小为(　　) A.6.2 N B.5.6 N C.3.6 N D.2.4 N 答案　B 解析　根据牛顿第二定律，对两物体整体受力分析，F1－F2＝(mA＋mB)a，隔离B受力分析，N－F2＝mBa，解得A、B之间的弹力大小为N＝5.6 N，故选B。 2. (2025·衢州市高一期末)如图，固定的水平桌面上有一质量为M的物体A，通过一轻质细线跨过定滑轮连接质量为m的物体B，不计一切阻力，重力加速度为g，A、B一起运动过程中细线的拉力大小为(　　) A.mg B.Mg C. D. 答案　D 解析　以物体A为研究对象，根据牛顿第二定律可得T＝Ma，以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg－T＝ma，联立解得A、B一起运动过程中细线的拉力大小为T＝，故选D。 3. (2024·天津市和平区高一期末)一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，则(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2)(　　) A.细线的拉力为1.60 N B.细线的拉力为2 N C.斜面对小球的弹力为1.20 N D.斜面对小球的弹力为0.40 N 答案　B 解析　当小球对斜面的压力恰为零时，设小球离开斜面的临界加速度为a0，受力分析如图(a)所示，由牛顿第二定律得F合＝＝ma0，解得a0＝7.5 m/s2，因为a＝10 m/s2>a0，所以当斜面以10 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，小球一定离开斜面，斜面对小球的弹力为零， 这时小球受力分析如图(b)所示，则水平方向由牛顿第二定律得Tcos α＝ma，竖直方向由受力平衡得Tsin α＝mg，联立解得T＝2 N，故选B。 4. (多选)如图所示，水平传送带以速率v2顺时针匀速转动，一个物块以速率v1从传送带的右端A滑上传送带，已知v2>v1，关于物块离开传送带的速率v和位置，下列说法可能正确的是(　　) A.从B端离开，v>v1 B.从B端离开，v<v1 C.从A端离开，v＝v1 D.从A端离开，v<v1 答案　BC 解析　物块所受摩擦力提供加速度，若加速度较小或传送带较短，则物块一直向左做减速运动，此时物块从B端离开，且v<v1，故A错误，B正确；若加速度较大或传送带较长，则物块先向左减速，再向右加速，根据运动的对称性可知，物块从A端离开，且v＝v1，故C正确，D错误。 5. (多选)(2025·武汉市高一期末)某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L＝5.25 m，始终保持恒定速率v为1 m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速直线运动到达B处，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 B.快件在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 C.快件与传送带间的相对位移为0.25 m D.快件由A到B的时间为5 s 答案　BC 解析　由题意知，快件在传送带上先受滑动摩擦力做匀加速直线运动，速度与传送带相等后做匀速直线运动，不受摩擦力作用，故A错误，B正确；快件做匀加速直线运动的加速度大小为a＝＝μg＝2 m/s2，快件做匀加速直线运动的时间为t1＝＝0.5 s，快件与传送带间的相对位移为x相＝vt1－t1＝0.25 m，故C正确；快件做匀速直线运动的时间为t2＝＝5 s，快件由A到B的时间为t＝t1＋t2＝5.5 s，故D错误。 6. (2025·无锡市高一期末)如图，倾角θ＝37°的足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量m＝2 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则在上升过程中小物体受到的摩擦力(　　) A.方向始终沿传送带向上 B.方向始终沿传送带向下 C.方向先沿传送带向上，后沿传送带向下 D.大小始终为12 N 答案　A 解析　小物体轻放在传送带的A端，开始时物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力，大小为f＝μmgcos 37°＝12.8 N，由于μmgcos 37°＝12.8 N>mgsin 37°＝12 N，则物体沿传送带向上加速运动，由于传送带足够长，当物体的速度与传送带相等时，物体与传送带保持相对静止一起向上做匀速直线运动，物体受到沿传送带向上的静摩擦力，大小为f'＝mgsin 37°＝12 N，故选A。 7.(2025·永州市高一期末)如图甲所示，传送带与水平面的夹角为θ，逆时针运行速度大小恒为v0，将质量为m的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中v－t图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.在0~t1时间内物块所受摩擦力大小为μmg，方向沿传送带向下 B.在0~t1时间内物块所受摩擦力大小为μmgcos θ，方向沿传送带向上 C.在t1后物块所受摩擦力大小为mgsin θ，方向沿传送带向上 D.在t1后物块所受摩擦力大小为μmgcos θ，方向沿传送带向上 答案　C 解析　在0~t1时间内物块受滑动摩擦力作用，则所受摩擦力大小为μmgcos θ，方向沿传送带向下，选项A、B错误；在t1后物块随传送带匀速向下运动，可知所受摩擦力为静摩擦力，大小为mgsin θ，方向沿传送带向上，选项C正确，D错误。 8.★★(多选)(2025·三明市高一期末)如图甲，一轻质弹簧的一端拴在倾角θ＝30°的固定光滑斜面的底端。两相同物块P、Q紧靠但不粘连，一起置于斜面并压缩弹簧，整个系统处于静止状态，此时弹簧的长度L＝6 cm。现对物块P施加一沿斜面向上的力F，使物块P沿斜面向上做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，力F随位移x的变化规律如图乙所示，g取10 m/s2。则(　　) A.物块P的质量为2 kg B.物块P的质量为1 kg C.弹簧劲度系数为20 N/m D.弹簧原长为16 cm 答案　AD 解析　由题图乙可知，物块P移动Δx＝3 cm后拉力不变，则P、Q分离，对P有F－mgsin θ＝ma，代入数据解得m＝2 kg，故A正确，B错误；初始时两物块处于静止状态，有k(L0－L)＝2mgsin θ，两物块分离时，对Q有k(L0－L－Δx)－mgsin θ＝ma，联立解得k＝200 N/m，L0＝16 cm，故C错误，D正确。 9.★★(多选)(2025·潮州市高一期末)如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度v0为2 m/s滑上长木板A的左端。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.物体A所受的摩擦力与运动方向相同 B.A、B之间的动摩擦因数μ＝0.1 C.物体A的质量是物体B的两倍 D.长木板A的最小长度为L＝1 m 答案　ABD 解析　物体A、B共速前，物体A水平方向只受摩擦力作用，且做匀加速运动，所受的摩擦力与运动方向相同，故A正确；物体B做匀减速直线运动的加速度大小为a＝ m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二定律得μmBg＝mBa，即μ＝＝0.1，故B正确；A、B两物体水平方向都只受到来自对方的摩擦力，且加速度大小相等，根据牛顿第二定律可知，两物体质量相等，故C错误；长木板A的最小长度等于0~1 s内两物体的v－t图像所夹的面积，故长木板A的最小长度为L＝ m＝1 m，故D正确。 10.(15分)(2025·绵阳市高一期末)如图所示，可视为质点的滑块A静置于厚度不计的薄长木板B的右端，B静置在水平地面上。已知A和B质量均为m，B的长度为L，A与B之间、A与地面间、B与地面间的动摩擦因数都相同为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现在对B施加一水平向右拉力F＝6μmg。 (1)(4分)施加水平拉力F的瞬间，求A和B加速度的大小； (2)(5分)当A从B上滑落的瞬间，求A与B速度的大小； (3)(6分)当A恰好停止运动时，求A与B左端的距离。 答案　(1)μg　3μg　(2)　3　(3)5L 解析　(1)设A的加速度为a1，B的加速度为a2，则μmg＝ma1，F－μmg－μ·2mg＝ma2 解得a1＝μg，a2＝3μg (2)设从开始运动到滑块A从薄木板B上滑落，经过的时间为t，薄木板B比滑块A多运动了L，则L＝a2t2－a1t2 当A从B上滑落的瞬间，设A速度的大小为vA，B速度的大小为vB，则vA＝a1t，vB＝a2t 联立解得vA＝，vB＝3 (3)当滑块A从薄木板B上滑落后，A做匀减速运动，设其加速度大小为a3，B做加速运动，设其加速度大小为a4，到A恰好停止经过的时间为t1，则对A有μmg＝ma3，0＝vA－a3t1，xA＝vAt1－a3 对B有F－μmg＝ma4，xB＝vBt1＋a4，d＝xB－xA，联立解得d＝5L。 学科网（北京）股份有限公司 $