第1章 集合与常用逻辑用语、不等式-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

第一章集合与常用逻辑用语、不等式 第一节集合 1,了解集合的含义，体会元素与集合2.理解集合间包含与相等！3，理解两个集合的并集、交集与补集的含义， 明知 的属于关系，能用自然语言，图形的含义，能识别给定集合 会求两个简单集合的并集，交集与补集 谋标致者 女求言 语言，集合语言（列举法或描述法） 的子集.在具体情境中， 能使用Venn图表示集合间的基本关系 描述不同的具体问题， 了解全集与空集的含义， 及集合的基本运算， 夯实基础一主干知识理清练明 秦1 4集合的基本运算 主T知识问倾一遍 语言表示 图形表示 符号语言 1.集合与元素 所有属于集合A或 元素的特性 AUB= 并集 属于集合B的元素 组成的集合 元素与集合 若a属于集合A,记作 的关系 若b不属于集合A,记作 所有属于集合A且 交集 A∩B= 属于集合B的元素 集合的表示法 组成的集合 2.常见的数集 若全集为U,则集合 CA= 补集 A的补集为CA 自然数集 正整数集 整数集有理数集 实数果 5.集合的运算性质 A∩B .A∩B二A,A∩BCB,A∩A 3.集合间的基本关系 交集 A,A∩0= ,A≤B=A∩B 表示 文字语言 记法 AUB- .AUB2A.AUB2B.AUA= 关系 并集 ,AU0= .ACBAUB= 集合A中任意一个 C(CA)= .C= ,CU=0. 子集 元素都是集合B中的 补集 A∩(CA)=②，AU(CA)= 元素 二级结论与微点提醒 真子集 如果集合A二B,但存 或 (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2 基 在元素x∈B,且x氏A 个，真子集有2”一1个，非空子集有2”一1个，非空真子 本 集合A中的每一个元素 集有2”一2个. 系 都是集合B中的元素， (2)C(AB)=(CA)U(CB),C(AUB)= 相等 : 集合B中的每一个元素 (CA)∩(CB). A=B (3)在应用条件AUB=B台A∩B=A台A二B时 也都是集合A中的元素 要树立分类讨论的思想，将集合A是空集的情况优先 空集是任何集合的 ,任何非空集合的 进行讨论， 空集 (4)在解答集合问题时，要注意集合元素的特性，特 别是互异性对集合元素的限制. 了1 新高考方案·高三总复习数学XIN GAO KAO FANG AN 秦2 !3.(湘教版必修①P12·T4改编)已知集合A={xr<3}, 经典小题练悟一遍 B={xx>a},若A∩B≠②，则实数a的取值范围 1.(苏教版必修①P1·T?改编)若集合M={xx3=x, 为 () N={xx2=1,则下列式子正确的是 ()A.[3,+o∞) B.(3,+∞) A.M=N B.MCN C.(-o∞，3) D.(-0∞，3] C.NCM D.MnN=☑ :4.(人教B版必修①P9·T4改编)已知集合A=(0,1, 2.(北师大版必修①P·例4改编)已知集合A={x2-:x2一5.x,若-4∈A,则实数x的值为 4x<0,x∈N“},则集合A真子集的个数为 ()!5.(人教A版必修①P4·T4改鏑)设全集为R,A={x3≤ A.3 B.4 r<7),B=r2<x<10),GR (AUB)= C.8 D.7 (CRA)∩B= 强化能力 —常考题点逐一练通 考法一 集合的含义及表示（自主练通） 1.(多选)已知集合A={⑦)，0}，则A中元崇是 [一“点”就过] 解决集合含义问题的关键点 A.{0} B.{0}} (1)确定构成集合的元素. C.0 D.{{0},⑦ (2)确定元素的限制条件 2.已知集合A={(x,y)|x,y∈N,y≥x,B= (3)根据元素的特征（满足的条件）构造关系式解 {(x,y)x十y=8},则A∩B中元素的个数为()决相应问题.含字母的集合问题，在求出字母的值后， A.2 B.3 需要验证集合的元素是否满足互异性， C.6 D.4 自主补缺： 3.(2023·聊城模拟)已知集合A={0,1,2},B= {aba∈A,b∈A},则集合B中元素个数为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 4.设a,b∈R,集合{1，a+b,a={0,b,b,则a20a a +2024= 考法二 集合间的基本关系 [典例](1)已知集合M={x|y=V√1-x2, [听课记录] x∈R},N=《x|x=m2,m∈M},则集合M,N的 关系是 ( ) A.M￥N B.NM C.MC CRN D.N∈CRM (2)已知集合A={xx2+x-2=0},B={xa.x+ 1=0,若B二A,则实数a的取值组成的集合是()： A.{-1} B c{-1 D.{-1.0,2 ! 2 XIN GAO KAO FANG AN第一章集合与常用逻辑用语，不等式 [方法技巧] [针对训练] 集合间基本关系的应用及解题策略 :1.已知