专题2.5 简单事件的概率（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.5 简单事件的概率（全章直通中考）（基础练）

【要点回顾】

【知识点一】概率相关定义：必然事件  随机事件 

1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。

2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。

【知识点二】概率公式 

1、我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。事件A发生的概率记作P（A），概率的计算公式为：P（A）=（m≤n）

必须事件发生的概率是1；不可能事件的概率为0；随机事件A发生的概率范围是0＜P（A）＜1

2、简单事件的分类及其概率的求法

①、只涉及一步实验的随机事件发生的概率

当事件发生的各种结果的可能性相同时，直接找出事件A发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解

②、涉及两步实验的随机事件发生的概率（利用图表法或树状图求出事件发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解。

③、涉及三步或三步以上的实验的随机事件发生的概率

利用树状图求出事件发生的可能的结果数与所有可能出现的结果总数，再运用概率公式求解。

【知识点三】频率与概率的区别与联系 

1、频率与概率的区别与联系：概率是客观存在的，只要有一个随机事件，这个随机事件的概率就一定存在，它是一个固定的数值；频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化。当实验次数足够大时，实验频率稳定在理论概率附近。

2、用实验频率估计理论概率：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

3、利用频率估计概率应满足以下条件：① 实验要在同样的条件下进行，试验数据要真实；② 实验的次数要足够多，要做大量的重复实验；③ 随机事件发生的频率要逐渐稳定在某一常数附近

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023·辽宁营口·统考中考真题）下列事件是必然事件的是（    ）

A．四边形内角和是360°      B．校园排球比赛，九年一班获得冠军

C．掷一枚硬币时，正面朝上      D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况

2．（2023·湖北武汉·统考中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ）

A．点数的和为1      B．点数的和为6

C．点数的和大于12      D．点数的和小于13

3．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（　　）．

  

A．1      B．      C．      D．

4．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）在英语单词（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“”的概率是（    ）

A．      B．      C．      D．

5．（2023·广东广州·统考中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（   ）

A．      B．      C．      D．

6．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）将枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（    ）

A．      B．      C．      D．

7．（2023·湖北恩施·统考中考真题）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：

移植的棵数a	100	300	600	1000	7000	15000
成活的棵数b	84	279	505	847	6337	13581
成活的频率	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　）

A．0.905      B．0.90      C．0.9      D．0.8

8．（2023·贵州·统考中考真题）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（    ）

A．摸出“北斗”小球的可能性最大      B．摸出“天眼”小球的可能性最大

C．摸出“高铁”小球的可能性最大      D．摸出三种小球的可能性相同

9．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（    ）

A．      B．      C．      D．

10．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（    ）

  

A．      B．      C．      D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）、

11．（2023·江苏·统考中考真题）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等．任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是      ．

12．（2023·湖南郴州·统考中考真题）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是           ．

13．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为           ．