专题2.4 简单事件的概率（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.4 简单事件的概率（全章分层练习）（培优练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023春·河南平顶山·七年级统考期末）下列说法不正确的是（　　）

A．“过一点可以作两条直线与已知直线垂直”是不可能事件

B．“三角形的一条中线平分三角形的面积”是必然事件

C．“以三条长度为连续正整数的线段为边可以构成三角形”是随机事件

D．“两边和一角分别相等的两个三角形全等”是必然事件

2．（2017秋·湖南衡阳·九年级统考期末）如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（  ）

 

A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面

B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面

C．用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面

D．转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面

3．（2023春·全国·八年级期末）下列说法正确的是（    ）

A．随机抛掷硬币100次，一定有50次正面向上

B．一组数据8，9，10，11，11的众数是2

C．为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查

D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为，，在这过程中，乙发挥比甲更稳定

4．（2023·湖北武汉·模拟预测）一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为，，，．从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（    ）

A．两个小球的标号之和等于      B．两个小球的标号之和大于

C．两个小球的标号之和等于      D．两个小球的标号之和大于

5．（2020·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若

要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要（     ）位．

A．3位      B．2位      C．9位      D．10位

6．（2022秋·全国·九年级专题练习）关于x的一元二次方程中的常数a和b是-2，0，4中的任意两个数，则该一元二次方程有解的概率为（    ）

A．      B．      C．      D．

7．（2023秋·陕西西安·八年级陕西师大附中校考开学考试）一个不透明的盒子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，摇匀后任意摸出一球记下颜色后放回，大量重复实验后发现摸到黄球的频率稳定在，估计盒中小球的个数n为（    ）

A．20      B．24      C．28      D．30

8．（2023春·海南儋州·九年级专题练习）下列判断错误的是（    ）

A．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

B．一组数据2，5，3，5，6，8的众数和中位数都是5

C．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么甲组队员的身高比较整齐

D．一个不透明的袋子里装有红球、蓝球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个

9．（2023秋·全国·九年级专题练习）甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（  ）

A．公平      B．对甲有利      C．对乙有利      D．公平性不可预测

10．（2022秋·全国·九年级专题练习）某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（    ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2023·贵州贵阳·校考一模）化学课上，小红学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．以下为常考的四个实验：．高锰酸钾制取氧气，．电解水，．木炭还原氧化铜，

．一氧化碳还原氧化铜，已知这四个实验中，，两个实验均能产生二氧化碳，若小华从四个实验中任意选做两个，则两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为      ．

12．（2023春·江苏·七年级专题练习）容器中有A，B，C，3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是A粒子；      

②最后一颗粒子一定是C粒子

③最后一颗粒子一定不是B粒子；   

④以上都不正确

其中正确结论的序号是             ．（写出所有正确结论的序号）

13．（2023秋·四川成都·九年级成都七中校考开学考试）五张背面完全相同且不透明的卡片分别写有，，0，1，2，充分洗匀并任意抽取一张读数记为a，关于x的分式方程有正整数解的概率为                   ．

14．（2023春·山东东营·七年级统考期末）已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为，则          ．

15．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，三角形纸板，点M，N分别是中点，点D，E在上，连接、，，小明随机向纸板内投掷飞镖一次，飞镖落在阴影部分的概率是      ．

  

16．（2023·四川成都·校考三模）如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，连接和．现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为            ．