精品解析：河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期高一期末考试 数学试卷 命题人：吴婷 审题人：裴靖娴 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（ ） A. B. C. D. 2. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，那么等于（ ） A. B. C. D. 4. 在数学中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ） A B. C. D. 5. 函数的最小正周期是，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于点对称，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知a>0，则当取得最小值时，a的值为（ ） A. B. C. D. 3 7. 若是上周期为3的偶函数，且当时，，则（ ） A. B. 12 C. D. 8. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 如果是第一象限角，则是第四象限的角 B. 如果，是第一象限的角，且，则 C. 若圆心角为扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 若圆心角为的扇形的弦长为，则该扇形弧长为 10. 下列不等关系正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 11. 关于函数，，下列命题正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数在上单调递增 C. 函数的表达式可改写为 D. 函数图像可先将图像向左平移，再把各点横坐标变为原来的得到 12. 下列结论中是正确的有（ ） A. 函数的零点是 B. 已知幂函数的图象不过原点，则实数的取值为1 C. 函数（其中且）的图象过定点 D. 若的值域为，则实数的取值范围是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则______. 14. 求值：______． 15. 函数的单调递减区间是________. 16. 已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____ 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）化简求值： （2）已知，，，为锐角，求的值. 18. 定义一种新集合运算：,且． 若集合 ， ，． （1）求集合M； （2）设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数 （1）当时，求函数的定义域； （2）当时，求关于的不等式的解集； 20. 如图，某公园摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每分钟转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处． （1）已知在时刻（分钟）时点距离地面的高度，，求分钟时刻点距离地面的高度； （2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？ 21. 已知． （1）求函数在上的单调递减区间； （2）求函数在上的值域； （3）求不等式在上的解集． 22. 已知函数 （1）若，求的值； （2）讨论在区间上的最小值； （3）记在区间上的最小值为，若对于恒成立，求的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上学期高一期末考试 数学试卷 命题人：吴婷 审题人：裴靖娴 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据之间的关系进行判断即可. 【详解】由，解得或，则， 又因为，所以集合与集合有公共元素0，且没有包含关系， 故选项A中的韦恩图是正确的. 故选：A. 2. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由不等式，得，根据充分不必要条件的定义可判断出答案. 【详解】由不等式，得， 是成立的既不充分也不必要条件，故A不正确； 是成立的充要条件，故B不正确； 是成立的一个充分不必要条件，故C正确； 是成立的一个既不充分也不必要条件，故D不正确. 故选：C 3. 已知，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用对数运算性质求出，再代入计算即可. 【详