湖北省黄州中学（黄冈市外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

2023春季湖北省黄州中学（黄冈外校）高二5月阶段性质量检测5.23(数学) 1． 单选题 1.设随机变量X服从正态分布N(3,4),若P(X<2a-3)=P(X>a+2),则a=( ) A. 3 B. C. 5 D. 2.已知二项式 的展开式中仅有第4项的二项式系数最大,则展开式中 项的系数为( ) A. -80 B. 80 C. -160 D. -120 3.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据( , )(i=1,2, ,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是.( ) A. y=a+bx B. y=a+ C. y=a+b D. y=a+bx 4.如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨) 的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35,则下列结论错误的是( ) x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A. 线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B. 产品的生产能耗与产量呈正相关 C. t的取值必定是3.15 D. A产品每多生产1吨, 则相应的生产能耗约增加0.7吨 5.直线y=kx+1与曲线f(x)=a x+b相切于点P(1,2),则2a+b=( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.若、、、、E五位同学随机站成一排照相,则A站正中间且B与C相邻的概率为( ) A. B. C. D. 7.已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-5.1),b=g(),c=g(3),则a,b,c的大小关系为.( ) A. a< b< c B. c< b< a C. b< a< c D. b< c< a 8.已知函数f(x)=x-1-x,对定义域内任意x都有f(x)kx-2,则实数k的取值范围是( ) A. (-,1-] B. (-,-] C. [-,+) D. [1-,+) 二．多选题 9.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,给出下列命题,以下正确的命题是( ) A. -3是函数y=f(x)的极值点 B. -1是函数y=f(x)的最小值点 C. y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增 D. y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零 10.以下四个命题中正确的是( ) A. 8道四选一的单选题,随机猜结果,猜对答案的题目数X~B(8,0.25) B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 C. 在某项测量中,测量结果服从正态分布N(1,)(>0),若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(2,+)内取值的概率为0.2 D. 对分类变量X与Y的随机变量的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大 11.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球, 则下列结论正确的是( ) A. 从中任取2球,在已知其中一个是红球的条件下,另一个也是红球的概率是 B. 从中有放回的取球6次,每次任取一球,则取到红球次数的方差为 C. 从中不放回的取球2次,每次任取1球,则在第一次取到红球后,第二次再次取到红球的概率为 D. 从中不放回的取球2次,每次任取1球,第二次取到红球的概率为 12.下列选项中正确的是( ) A. 已知随机变量X服从二项分布B(10,),则D(2X)=5 B. 口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球, 记其中红球的个数为随机变量X,则X的数学期望E(X)= C. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次,所得的样本空间为={1,2,3,4,5,6},令事件A={2,3,4},事件B={1,2},则事件A与事件B相互独立 D. 某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8,则在9次射击中,最有可能击中的次数是7次 三．填空题 13.已知随机变量~B(6,p),且E()=2,则D(3+2)=          . 14.设随机变量X,Y满足:Y=3X-1,X~B(2,p),若P(X1)=,则D(Y)=          . 15.与曲线y=和y=-都相切的直线方程为           16.已知函数f(x)=,g(x)=2x(2x),若f()=g()=t,t>0,则的最大值为           四．解答题 17.已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等. (1)求n的值. (2)若展开式的常数项为84,求a. 18.为加快推动旅游业复苏,进一步增强居民旅游消费意愿,山东省人民政府规定自2023年1月21日起至3月31日在全省实施景区门票减