湖北省黄州中学（黄冈市外国语学校）2022-2023学年高二下学期周测二数学试题2.17

2023春季湖北省黄州中学（黄冈外校）高二年级（数学）周测2 2.17(数学) 1． 单选题 1.设函数f(x)可导,则等于( ) A. f'(1) B. 3f'(1) C. f'(1) D. f'(3) 2.若函数f(x)=-x-6x,则f'(x)0的解集为( ) A. (-,0)[2,+) B. [2,+) C. (0,+) D. (0,][2,+) 3.如图所示,函数y=f(x)的图像在点P处的切线方程是y=-2x+10,则f(4)+f'(4)的值为( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 4.为了评估某种治疗肺炎药物的疗效, 现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为c= f(t), 甲、乙两人服用该药物后, 血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示.给出下列四个结论错误的是( ) A. 在时刻,甲、乙两人血管中的药物浓度相同; B. 在时刻,甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同; C. 在[,]这个时间段内,甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同; D. 在[,],[,]两个时间段内,甲血管中药物浓度的平均变化率不相同. 5.已知曲线f(x)= 在点(1,f(1))处切线的斜率为1,则实数a的值为( ) A. - B. -1 C. D. 2 6.已知函数f(x)=-2m,g(x)=3x-x,若y=f(x)与y=g(x)在公共点处的切线相同,则m=( ) A. -3 B. 1 C. 2 D. 5 7.我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型,比如:当x0时,的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在,为此,洛必达在1696年提出洛必达法则:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求限来确定未定式值的方法。如:===== 1,则=( ) A. 0 B. C. 1 D. 2 8.已知函数f(x)=,在区间(0,3)内任取两个实数,,且,若不等式<1恒成立,则实数a的最小值为( ) A. -4 B. -2 C. -1 D. 4 二．多选题 9.下列各式正确是( ) A. ()'= B. [(-x)]'= C. ()'= D. ()'=- 10.若直线y=x+b是函数f(x)图象的一条切线,则函数f(x)可以是( ) A. f(x)= B. f(x)= C. f(x)=x D. f(x)= 11.设点P是曲线y=-x+上的任意一点,P点处的切线的倾斜角为,则角的取值范围包含下列哪些区间? ( ) A. (,) B. (,) C. [0,) D. [,) 12.已知函数f(x)的定义域为R,且在R上可导,其导函数记为f'(x).正确的是( ) A. 若函数f(x)是奇函数,则f'(x)是偶函数 B. 若函数f'(x)是偶函数,则f(x)是奇函数 C. 若函数f(x)是周期函数,则f'(x)也是周期函数​​​​​​​ D. 若函数f'(x)是周期函数,则f(x)也是周期函数 三．填空题 13.一个小球从5m高的位置自由下落,其位移y(单位:m)与时间t(时间:s)之间的关系为y(t)=-4.,则t=1s时小球的瞬时速度为          m/s. 14.曲线f(x)=x+2x在点(1,1)处的切线方程为          . 15.函数f(x)可导,且f'(1)=2,则 x0时,          . 16.已知定义在(0,+)上的函数f(x)的导函数为f'(x),f(x)=f'(1)+(x+f(1))x,则f(1)+f'(1)=          . 四．解答题 17.求下列函数的导数. (1)y=-(2x); (2)y=-x; (3)y=. 18.设点P是曲线f(x)=-x+2上的任意一点,k是曲线在点P处的切线的斜率. (1)求k的取值范围; (2)求当k取最小值时,曲线在点P处的切线方程. 19.已知函数f(x)=,g(x)=x. (1)设h(x)=,求h'(x); (2)求曲线y=g(x)在(,g())处切线的方程; (3)若直线l过坐标原点且与曲线y=f(x)相切,求直线l的方程. 20.已知函数f(x)=a+x,g(x)= (1)若a=2,求函数y=f(x)的图象在x=处的切线的方程. (2)若函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象存在公共切线,求实数a的取值范围. 21.已知函数f(x)=,且f(x)的图象在x=1处与直线y=2相切. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若P(,)为f(x)图象上的任意一点,直线l与f(x)的图象切于P点,求直线l的斜率k的取值范围. 22.如图,曲线y=(x0)在点Q0(1,1)处的切线交x轴于点,过作斜率为-1的直线交曲线于点;曲线在点 处的切线交x轴于点,过作斜率为-