湖北省黄州中学（黄冈市外国语学校）2022-2023学年高二下学期周测八数学试题3.31

2023春季湖北省黄州中学（黄冈外校）高二年级（数学）周测八3.31(数学) 一．单选题 1.不等式<6的解集为( ) A. [2,8] B. (7,12) C. {x|7< x<12,xN} D. {8} 2.若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中“伞数”共有几个.( ) A. 60 B. C. 20 D. 3.已知A(1,f(1)),B(1+x,f(1)+y)是函数f(x)=a+2x上的两点,且=4,则a=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.用四种颜色给正四棱锥V-ABCD的五个顶点涂色,要求每个顶点涂一种颜色,且每条棱的两个顶点涂不同颜色, 则不同的涂法有( ) A. 72种 B. 36种 C. 12种 D. 60种 5.为庆祝中国共产党建党一百周年, 某校有甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”, 决出第一名到第五名的名次(无并列名次),已知甲排第三,乙不是第一,丙不是第五,据此推测5人的名次排列情况共有种( ) A. 5 B. 14 C. 8 D. 21 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为f'(x),且当x>0时,f'(x)x+>0,则不等式(-1)f(x)<0的解集为( ) A. (-1,1) B. (-,-1)(0,1) C. (-,-1)(1,+) D. (-1,0)(1,+) 7.设f(x)=若函数f(x)的最小值为,则实数a的取值范围为( ) A. [-2,1] B. [0,1] C. [0,2] D. [1,+) 8.设a,bR,当x>0时,恒有++2+(a+1)x+b+1-xx,则a-b=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二．多选题 9.已知函数f(x)=-3ax+1(aR)在[0,2]上的最大值为5,则a的值可能是( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 10.以下命题正确的是( ) A. a=0是z=a+bi为纯虚数的必要不充分条件 B. 满足+1=0的x有且仅有i C. “在区间(a,b)内f'(x)>0”是“f(x)在区间(a,b)内单调递增”的充分不必要条件 D. 已知f(x)=,则f'(x)= 11.已知函数f(x)=a(x-1)-(2x-1)在(-,1)上有两个不同的零点,则实数a可能取到的值为( ) A. -1 B. C. D. 1 12.已知函数f(x)=x+1,则( ) A. f(x)的周期为2 B. f(x)的图象关于点(0,1)对称 C. f(x)在[0,]上为增函数 D. f(x)在区间[-5,5]上所有的极值之和为10 三．填空题 13.4名学生和2名老师手牵手围成一圈, 要求老师必须相邻, 不同排法数为          . 14.若函数f(x)=(-x-2)在区间(2,3)上不是单调函数,则实数m的取值范围是          . 15.为满足北京环球度假区游客绿色出行需求,国网北京电力在该度假区停车楼建成了目前国内规模最大的集中式智慧有序充电站, 充电站共建设901个充电桩, 其中包括861个新型交流有序充电桩、37个直流充电桩以及3个专门满足新能源大巴快速补电需求的大功率直流充电桩.现有A、B、C、D、E、F六辆新能源大巴, 需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙3个新能源大巴大功率直流充电桩充电, 每个充电柱在上午和下午均只安排一辆大巴充电,若要求A、B两车不能同时在上午充电,而C车只能在下午充电, 且F车不能在甲充电桩充电, 则不同的充电方案一共有          种.(用数字作答) 16.“双减”政策实施以来, 各地中小学纷纷开展丰富的课后活动.某校积极开展各种棋类益智活动,某项单人跳棋游戏的规则如下:如图所示,棋子的初始位置为 处,玩家每掷出一枚骰子,朝上一面的点数即为棋子沿棋盘实线顺时针方向前进的格子数,即玩家掷出的点数为i(i=1,2, ,6),则棋子就按顺时针方向前进i个格子、一直循环下去,现在已知小明同学抛掷3次骰子后棋子恰好又回到起点 处,则其不同的走法数为          .(用数字作答)   四．解答题 17.(1)计算: ;(2)已知-=,求++++的值(用数字作答). 18.有一个长方体的容器(如图),它的宽为10cm,高为100cm.右侧面为一活塞,容器中装有1000mL的水.活塞的初始位置(距左侧面)为=1cm,水面高度为100cm.当活塞位于距左侧面xcm的位置时,水面高度为ycm. (1)写出y关于x的函数解析式y=f(x),x200cm; (2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度