湖北省黄州中学（黄冈市外国语学校）2022-2023学年高二下学期周测十七数学试题3.24

2023春季湖北省黄州中学（黄冈外校）高二年级（数学）周测七3.24(数学) 一．单选题 1.已知以初速度(>0)竖直上抛的物体,ts时的高度s(单位:m)与t的函数关系为s=t-,则物体在时刻 处的瞬时速度为( ) A. B. --gt C. - D. -gt 2.函数f(x)=x-的极大值为( ) A. - B. 0 C. 1 D. e 3.已知函数f(x)=-ax的定义域为(0,+),p:a<1,q:y=f(x)是增函数,则p是q的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=x-x,x[0,2]的最小值为( ) A. - B. 0 C. D. + 5.函数f(x)=的图象大致为( ) A. B. C. D. 6.已知函数f(x)=-ax-11在(1,3)内不是单调函数,则实数a的取值范围是( ) A. (2,8) B. [4,36] C. (-,2][8,+) D. (4,36) 7.若函数y=x-ax有两个零点,则实数a的取值范围是( ) A. (-,) B. (,1) C. (0,) D. (0,1) 8.已知函数f(x)=1+x-+-+,则使不等式f(-x-1)⩾0成立的最小正整数x为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．多选题 9.现安排高二年级、、三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践, 每名同学只能选择一个工厂,且允许多人选择同一个工厂,则下列说法正确的是( ) A. 共有不同的安排方法有种 B. 若甲工厂必须有同学去,则不同的安排方法有37种 C. 若A同学必须去甲工厂,则不同的安排方法有12种 D. 若三名同学所选工厂各不相同,则不同的安排方法有24种 10.由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成无重复数字的五位数,其中偶数的个数是.( ) A. + B. +(-) C. -+(-) D. --(-) 11.函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-x+a只有一个零点,则a的值可以为( ) A. 2 B. -2 C. 0 D. 1 12.关于函数f(x)=+x,下列判断正确的是( ) A. x=2是f(x)的极大值点 B. 函数y=f(x)-x有且只有1个零点 C. 存在正实数k,使得f(x)>kx成立 D. 对两个不相等的正实数,,若f()=f(),则f(+)>+4. 三．填空题 13.已知f(x)=f'(-1)-,其中f'(x)是其导函数,则f'(22)+f'(-22)=          . 14.安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有          种.(用数字作答) 15.函数f(x)=|2x-1|-2x的最小值为          . 16.已知函数f(x)=+,若存在,使得f()⩽,则实数a的值为          . 四．解答题 17.计算: (1)若=,求正整数; (2)计算: 18.三个女生和五个男生排成一排. (1)如果女生须全排在一起,有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法? (4)如果男生按固定顺序,有多少种不同的排法? 19.两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关, 对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和, 记C点到城A的距离为xkm, 建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y, 统计调查表明: 垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在 的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065. (1)将y表示成x的函数; (2)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小? 若存在, 求出该点到城A的距离; 若不存在, 说明理由. 20.已知函数f(x)=+x(a为常数),且函数f(x)的图象在x=2处的切线斜率小于-. (1)求实数a的取值范围; (2)试判断(a-1)e与(e-1)a的大小,并说明理由. 21.已知函数f(x)=x-ax,g(x)=+x. (1)若x[0,+),f(x)0恒成立,求实数a的取值范围; (2)判断方程:g(x)=+x在x(0,+)上实根个数并说明理由. 22.已知函数f(x)=x(1-x). (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a,b为两个不相等的正数,且ba-ab=a-b,证明:2<+< e. 1.C  2.C  3.B  4.A  5.C  6.D