湖北省黄州中学（黄冈市外国语学校）2022-2023学年高二下学期周测十三数学试题5.12

湖北省黄州中学（黄冈外校）高二年级（数学）周测十三5.12(数学) 一．单选题 1.某物理量的测量结果服从正态分布N(10,),下列结论中不正确的是( ) A. 越小, 该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大 B. 该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C. 该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D. 该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等 2.对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其线性相关系数比较,正确的是( ) A. <<0<< B. <<0<< C. <<0<< D. <<0<< 3.已知=+(1-x)+++,则=( ) A. -180 B. 180 C. 45 D. -45 4.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是( ) A. 120 B. 210 C. 211 D. 216 5.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律, 如图.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( ) A. ++++=220 B. 第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 C. 记第n行的第i个数为,则= D. 第30行中第12个数与第13个数之比为13:18 6.已知函数f(x)=x+(2-x),则( ) A. f(x)在(0,2)单调递增 B. f(x)在(0,2)单调递减 C. y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D. y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 7.已知a=,b=,c=-1(其中e=2.71828是自然对数的底数),则下列大小关系正确的是( ) A. a< b< c B. b< a< c C. a< c< b D. c< a< b 8.已知x--b0在(0,+)上恒成立,则a+2b的最小值是( ) A. 0 B. -1 C. -4 D. -2 二．多选题 9.在的二项展开式中,下列说法正确的有( ) A. 常数项为第三项 B. 展开式的二项式系数和为729 C. 展开式系数最大项为第三项 D. 展开式中系数最大项的系数为240 10.下列说法正确的有( ) A. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于0 B. E(2X+1)=2E(X)+1,D(2X+1)=4D(X)+1 C. 设随机变量服从正态分布N(0,1),若P(>1)=p,则P(-1<<1)=1-2p D. 甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游, 每人只去一个景点, 设事件A=“4个人去的景点各不相同”,事件B=“甲独自去一个景点”,则P(A|B)= 11.下列选项中正确的有( ) A. 随机变量X~B(4,),则E(3X+1)=4 B. 将两颗骰子各掷一次,设事件A=“两个点数不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(A|B)= C. 口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球, 记其中含红球的个数为随机变量.则的数学期望E()= D. 已知某种药物对某种疾病的治愈率为,现有3位患有该病的患者服用了这种药物,3位患者是否会被治愈是相互独立的,则恰有1位患者被治愈的概率为. 12.已知离散型随机变量X服从二项分布B(n,p),其中n,0< p<1,记X为奇数的概率为a, X为偶数的概率为b,则下列说法中正确的有( ) A. a+b=1 B. p=时,a=b C. 0< p<时,a随着n的增大而增大 D. < p<1时,a随着n的增大而减小 三．填空题 13.人群中患肺癌的概率约为0.1%, 在人群中有15%是吸烟者, 他们患肺癌的概率约为0.5%, 则不吸烟者中患肺癌的概率是          .(用分数表示) 14.已知函数f(x)=4x+,若曲线y=f(x)过点P(1,1)的切线有两条,则实数a的取值范围为          . 15.已知函数f(x)=2x+2x,则f(x)的最小值是          . 16.已知函数f(x)=-1|,<0,>0,函数f(x)的图象在点A(,f())和点B(,f())的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则取值范围是          . 四．解答题 17.(1)解不等式:+; (2)求值+ 18.2019年春节期间, 我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点,它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段9:20~9: