湖北省黄州中学（黄冈市外国语学校）2022-2023学年高二下学期周测十四数学试题 5.19

湖北省黄州中学（黄冈外校）高二年级（数学）周测十四 5.19(数学) 一．单选题 1.从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动,不同的选法种数是（） A. 12 B. 20 C. 45 D. 90 2.在下列所示的四个图中,两个变量间具有较强线性相关关系的是（） A. B. C. D. 3.函数f(x)=-x的单调递减区间是（） A. (0,1) B. (-1,1) C. (1,+) D. (0,+) 4.设随机变量X~ N(,),Y~N(,),这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中正确的是（） A. > B. < C. P(X34)< P(Y34) D. P(X38)< P(Y38) 5.某城市选用一种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得一些数据如下表所示: 第x天 1 2 3 4 5 6 7 高度y/cm 1 4 6 9 11 12 13 由表格中数据可得 y关于x的经验回归方程为=2.04x+ ,则第7天的残差为（） A. 1.12 B. 2.12 C. -1.12 D. -2.12 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=(-2x)+1,则曲线y=f(x)在x=处的切线方程是（） A. y=x-4 B. y=x C. y=-2x D. y=-2x+2 7.树人中学6名学生进入学校绘画比赛决赛,赛后甲、乙、丙三人去咨询比赛成绩,老师说:“甲是6人中的前两名,乙不是6人中最好的,丙不是6人中最差的,而且6人的成绩各不相同.”根据老师的回答分析,6人的名次排列可能种数是（） A. 96种 B. 174种 C. 252种 D. 504种 8.若关于x的不等式-(x-1)-10在区间(1,+) 上恒成立, 则实数a的取值范围为（） A. [,+) B. [,+) C. [1,+) D. [e,+) 二．多选题 9.已知函数f(x)的定义域为[-4,4],其导函数f'(x)的图象如图所示,则（） A. f(x)在区间(-1,3)上单调递增 B. f(x)在区间(-4,1)上单调递减 C. f(x)在x=3处取得极大值 D. f(x)在x=1处取得极小值 10.若(+1)=+x+++,其中R,i=0,1,2,7,则（） A. =32 B. =120 C. ++++=486 D. ++=244 11.已知事件A,B满足P(A)=,P(B|A)=,P(|)=,则（） A. P(AB)= B. P(|A)= C. P(B|)= D. P(B)= 12.已知随机变量~B(2n,p),n,n2,0< p<1,记f(t)=P(=t),其中tN,t2n,则（） A. f(t)=1 B. tf(t)=2np C. f(2t)<<f(2t-1) D. 若np=6,则f(t)f(12) 三．填空题 13.在一次高台跳水比赛中,某运动员在ts时的重心相对于水面的高度(单位:m)是h(t)=-4.+4.8t+11,则该运动员在t=1s时的瞬时速度为          m/s. 14.已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.4 0.3 0.2 则E(X)=          ,E(3X+2)=          . 15.某地区调研考试数学成绩X服从正态分布N(95,),且P(X<70)=0.15,从该地区参加调研考试的所有学生中随机抽取10名学生的数学成绩,记成绩在[70,120]的人数为随机变量,则的方差为          . 16.已知函数f(x)的导函数为f'(x),对任意实数x都有f(x)-f(-x)=0,f(1)=,且当x>0时,f'(x)>2f(x),则使不等式 f(1-x)<成立的x的取值范围是          . 四．解答题 17.已知(n)的展开式中前三项的二项式系数之和为16. (1)求n的值; (2) 求展开式中含项的系数. 18.近几年我国新能源汽车产业发展迅速.下表是某省新能源汽车的年销售量与年份的统计表: 年份 2017 2018 2019 2020 2021 年销售量(万台) 12 25 23 20 40 某机构调查了该省100位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示: 购置传统燃油汽车 购置新能源汽车 总计 男性车主 15 75 女性车主 15 总计 100 (1)求新能源汽车的销售量y关于年份x的样本相关系数r,并推断y与x的相关程度; (2) 请将上述22列联表补充完整,并根据小概率值=0.05的独立性检验,判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关. 参考公式:相关系数r=, 卡方统计量=,