湖北省黄州中学（黄冈市外国语学校）2022-2023学年高二下学期周测十一数学试题 4.28

湖北省黄州中学（黄冈外校）高二年级（数学）周测十一 4.28(数学) 一．单选题 1.袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中有2个白球，3个红球．从袋中不放回的逐个取球，取完所有的白球就停止，记停止时取得的球的数量为随机变量X，则 (    ) A. B. C. D. 2.已知，若，，则 n，p的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.在20张百元纸币中混有4张假币，从中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是 A. B. C. D. 以上都不正确 4.若随机变量X服从两点分布，其中，则和的值分别是    A. 4和4 B. 4和2 C. 2和4 D. 2和2 5.已知随机变量满足，，，若，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有( ) A. 8种 B. 16种 C. 32种 D. 48种 7.已知数列满足，且对任意，等概率地取或，设的值为随机变量，则(    ) A. B. C. D. 8.设实数，若对任意的正实数 x，不等式恒成立，则 m的最小值(    ) A. B. C. D. 二．多选题 9. N的展开式中不含 x项的系数的绝对值之和为1024，不含y项的系数的绝对值之和为243，则a，b，n的值可以是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10.甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 M表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论正确的为(    ) A. P(M)= B. P()= C. 事件M与事件不相互独立 D. ，，是两两互斥的事件 11.2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动。小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的是( ) A. 小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条 B. 小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条 C. 小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为 D. 小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F，事件B：从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分路口除外，则 12.函数，则(    ) A. ，使得在上递减 B. ，，使得直线为曲线的切线 C. ，使得 b既为的极大值也为的极小值 D. ，，使得在上有两个零点，，且 三．填空题 13.已知盒中装有个红球和3个黄球，从中任取2个球取到每个球是等可能的，随机变量 X表示取到黄球的个数，且X的分布列为 X 0 1 2 P a b 则__________. 14.已知定义在R上的奇函数满足，若，则曲线在处的切线方程为__________. 15.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有________种． 16.已知函数 在区间(,2)上有3个不同的极值点，则实数a的取值范围是__________. 四．解答题 17.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.甲、乙是单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种 甲在每次挑战中，成功的概率都为设 X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期望; 乙在第一次挑战时，成功的概率为，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变，其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下，第三次成功的概率. 18.某单位有A，B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐，近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如下： 选择餐厅情况午餐，晚餐 甲员工 30天 20天 40天 10天 乙员工 20天 25天 15天 40天 假设甲、乙员工选择餐厅相互独立，用频率估计概率． 分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择 A餐厅就餐的概率，乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率； 记 X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望； 试判断甲、